Cтраница 2
Мы показали, что если индекс задачи бесконечен, то задачу нельзя решить итеративно, используя одноточечный линейный информационный оператор конечной кардинальности. [16]
Определяется ind ( S) - индекс задачи S и доказывается ( теорема 6.1), что если card ( 9J) меньше, чем ind ( S), то предельный диаметр d ( 9J, S) положителен. В этом случае класс итерационных алгоритмов, использующих 91, пуст. S, а предельный диаметр d ( 9J, S) равен нулю. [17]
Соотношение (36.49) можно формулировать так: индекс союзной задачи Гильберта равен сумме индекса данной задачи Гильберта и углового порядка области, взятых с обратными знаками. [18]
Соотношение (36.49) можно формулировать так: индекс союзной задачи Гильберта равен сумме индекса данной задачи Гильберта и угловэго порядка области, взятых с обратными знаками. [19]
Число - у fe; - fe2 называется индексом задачи. Если v 0, то задача называется фредгольмовой. Говорят, эта задача поставлена правильно ( является эллиптической задачей), если она нетерова. [20]
Если индекс задачи больше углового порядка области с обратным знаком, то число решений задачи равно сумме удвоенного индекса задачи и порядка области. [21]
Индекс определяется, таким образом, формулой (41.19) или (41.20) и зависит от выбранного класса решений, причем индекс задачи в классе неограниченных решений на единицу больше индекса в классе ограниченных решений. [22]
Неоднородная краевая задача Римана ( 4 - 6 - 15) может быть решена в общем виде, если индекс задачи не отрицателен. [23]
Число таких решений будет, как легко видеть, х4 - р, где, как и ранее, XiInd - - - индекс задачи. [24]
Римана функции, имеющие полюсы, то, рассуждая так же, как при получении равенства (14.4), получим, что суммарный порядок решения однородной задачи Римана равен индексу задачи. [25]
Переходя теперь к общему случаю, будем искать кусочно аналитическую функцию, удовлетворяющую однородному краевому условию ( 7) и имеющую нулевой порядок во всей плоскости, кроме одной бесконечно удаленной точки, где ее порядок равен индексу задачи. [26]
Канонической функцией ( однородной задачи Римана) X ( z) назовем функцию, удовлетворяющую краевому условию ( 7) и кусочно аналитическую всюду в плоскости, за исключением бесконечно удаленной точки, где порядок ее равен индексу задачи. [27]
Переходя теперь к общему случаю, будем искать кусочно аналитическую функцию, удовлетворяющую однородному краевому условию ( 7) и имеющую нулевой порядок во всей плоскости, кроме одной бесконечно удаленной точки, где ее порядок равен индексу задачи. [28]
Канонической функцией ( однородной задачи Римана) X ( z) назовем функцию, удовлетворяющую краевому условию ( 7) и кусочно аналитическую всюду в плоскости, за исключением бесконечно удаленной точки, где порядок ее равен индексу задачи. [29]
Оказывается, что число условий, которым должны удовлетворять функции / и ср для того, чтобы эта задача имела решение, и число линейно независимых решений соответствующей однородной задачи ( / 0, ср 0) зависят от целого числа л, называемого индексом задачи. [30]