Индекс - кривая
Cтраница 2
Из теоремы 2.8.15 следует Теорема 2.8.21. Если простая замкнутая кривая К окружает конечное число особых точек, то индекс кривой равен алгебраической сумме индексов этих особых точек. [16]
Назовем равномерна ветвящимися кривыми те кан-торовы кривые, все точки которых имеют один и тот же индекс; этот последний мы будем тогда называть индексом равномерно ветвящейся кривой. [17]
Если кривая Г фиксирована, а векторное поле F непрерывно изменяется, но так, что на кривой Г не появляется особых точек, то индекс кривой остается без изменения. [18]
 |
Индекс кривой S равен сумме индексов кривых у, и V2. [19] |
Для вычисления индекса кривой S достаточно сосчитать число v оборотов образа мнимой оси, ориентированной от - i к - - i, вокруг начала координат. [20]
Для вычисления индекса кривой S достаточно сосчитать число v оборотов образа мнимой оси, ориентированной от - к я вокруг начала координат. [21]
Если точка р, двигаясь по кривой в положительном направлении, против хода часовой стрелки, совершает один полный оборот, то 0 ( р), изменяясь непрерывно с изменением р, получает приращение 2гая, где п - целое положительное или отрицательное число или нуль. Число п называется индексом кривой для заданного поля. Изменение 0 при перемещении точки р по кривой Г можно представить посредством отображения кривой Г на единичную окружность. [22]
Оно непрерывно на К и не равно нулю. В частности, при Я 0 он совпадает с индексом кривой К. Я), а при Я, 1 - с ее индексом относительно 83 ( Р); следовательно, эти индексы равны между собой. [23]
Действительно, индекс кривой IV в поле V равен - f - 1, как следует непосредственно из теоремы 12.6. Возьмем произвольную замкнутую жорданову кривую f, охватывающую область Дд. Ясно, что в кольце, ограниченном кривыми f и TN, нет особых точек вектора V, и потому индексы кривых f и Глг в поле У совпадают. [24]
Для этого, задавшись некоторым значением частоты о, с помощью характеристик ( рис. 8.20) определяют значения Lml2 и ppi 2 соответствующего канала и наносят точку на номограмму. Прибавив к ординате ( или отняв от нее) полученной точки отрезок 20 lg от1, получают вторую точку, соответствующую варьированной системе. Разность индексов кривых для модуля амплитудной характеристики, проходящих через эти точки, уменьшенная на величину 20 lg a 1, дает значение присоединенной логарифмической частотной характеристики на данной частоте. Разность индексов кривых для фазы, проходящих через точки, дает значение присоединенной фазовой частотной характеристики на данной частоте. [25]
 |
Присоединенные логарифмические частотные характеристики координатного канала. [26] |
Как видно из присоединенных амплитудных характеристик обоих каналов, в области низких частот они стремятся к значению 20 lg о, а в области высоких частот - к нулю. Присоединенные фазовые характеристики обоих каналов в области низких и высоких частот стремятся к нулю и в зависимости от знака параметрического скачка носят фазо-опережающий ( если параметр &. Чем меньше индекс кривой, а значит чем меньше номинальное значение добротности соседнего канала, тем более плавными являются присоединенные амплитудные и фазовые характеристики, причем максимальное значение модуля фазовых частотных характеристик при этом уменьшается с уменьшением индекса кривой. [27]
 |
Кривые с разными индексами. [28] |
Но при этом он может делать несколько оборотов в ту или другую сторону. Число оборотов вектора поля при обходе кривой называется индексом кривой. При этом число оборотов берется со знаком плюс, если вектор вращается в сторону, заданную ориентацией плоскости ( от первого орта ко второму), и со знаком минус в противном случае. [29]
 |
Присоединенные логарифмические частотные характеристики координатного канала. [30] |
Страницы: 1 2 3