Хэмминг

Cтраница 2

Хэмминга), позволяющий обнаруживать и исправлять ошибки, возникающие при воздействии внешних помех и сбоев. С выхода кодера закодированный сигнал поступает в модем ( модулятор-демодулятор), который ( в режиме передачи) осуществляет перенос спектра кодированного сигнала в область частот, наиболее подходящую для передачи по данной конкретной линии связи. [16]

Эйзенштейновы целые § Р представляются маленькими кружками а 21. - двойными кружками. Показывается, как 11. [ р4 О, 1, и, ш. [17]

Хэмминга кода С, а фо ( г) cpi ( z) задаются формулами ( 12) w ( 13) гл. [18]

Хэммингом предложен способ добавления контрольных разрядов, при котором путем определенных проверок на четность достаточно просто находится в принятом слове ошибочный разряд. [19]

Ричард Хэмминг в лекции 1968 г., One Man s View of Computer Science, изложил характерный для него прагматический подход. Хотя Хэмминг, вероятно, известен прежде всего как изобретатель носящих его имя кодов, исправляющих ошибки, его взгляд прикладного математика, занявшегося программированием в те годы, когда численные вычисления преобладали, выражен часто цитируемым высказыванием: Цель вычисления - понимание, а не числа. Его мнения о необходимости математического образования для подготовки специалистов по информатике, о том, где преподавать прикладные разделы информатики ( на соответствующих этим приложениям факультетах, а не на факультете информатики), а также о важности обучения стилю программирования, полностью согласуются с современными тенденциями, и ознакомиться с его доводами полезно и сейчас. Его описание различия между чистой и прикладной математикой ( которое несколько лет назад вызвало критику со стороны важных фигур из числа чистых математиков в колонке писем в журнале Science) также должно привлечь внимание в наше время повышенного интереса к теоретическим вопросам информатики. Наконец, его замечания о деликатных вопросах этики в том, что связано с компьютерами, ныне не менее актуальны, чем тогда, когда он их писал. [20]

Метрика Хэмминга определяется для двух слов как количество координат, в которых буквы этих слов отличаются друг от друга. Эта величина удовлетворяет всем аксиомам метрики. [21]

Вес Хэмминга и вес Ли могут быть определены и для тех алфавитов из q букв, в которых q не является степенью простого числа. Однако при выходе за пределы конечных полей появляются определенные трудности в построении циклических ( и вводимых ниже негацикличе-ских) кодов. Для избежания этих трудностей мы будем рассматривать только алфавиты из q рт букв, где р простое. [22]

Границы Хэмминга, Плоткина и Элайеса являются верхними границами для минимального расстояния произвольного блокового кода, линейного или нелинейного. Граница Гилберта задает нижнюю границу для кодового расстояния. [23]

Коды Хэмминга можно строить как полиномиальные, например, кодирующий многочлен х3 х2 1 определяет совершенный ( 4, 7) - код, отличный от рассмотренного ранее. [24]

Коды Хэмминга являются БЧХ-кодами. Это коды над Z2 с наименьшим расстоянием 3; они способны исправлять одинарную ошибку. [25]

Границей Хэмминга дВ множества В с: Y называется множество дВ А В П ГВ. [26]

Код Хэмминга представляет собой систематический код, позволяющий не только обнаруживать, но и исправлять ошибки. [27]

Код Хэмминга строится таким образом, что к имеющимся информационным разрядам слова добавляется определенное количество контрольных разрядов, которые формируются перед передачей информации путем подсчета четности суммы единиц для определенных групп информационных разрядов. После приема информации контрольная аппаратура на приемном конце образует из полученных информационных и контрольных разрядов путем аналогичных подсчетов четности корректирующее число, которое равно нулю при отсутствии ошибки, либо указывает место ошибки, например двоичный порядковый номер ошибочного разряда в слове. Ошибочный разряд автоматически корректируется изменением его состояния на противоположное. [28]

Расстояние Хэмминга dH ( a b) между двумя элементами а и b из G есть число координат, в которых они различаются, или, что то же, dH ( a, b) есть вес Хэмминга разности а - b в G. Пусть a, b - элементы из G, находящиеся на заданном расстоянии dH ( a b) k друг от друга. [29]

Код Хэмминга с кодовым расстоянием dmin 4 получается путем добавления к коду Хэмминга с dmin 3 проверочного символа, представляющего собой результат суммирования по модулю два всех символов кодовой комбинации. [30]

Страницы: 1 2 3 4