Cтраница 1
Греческие индексы принимают здесь значения 1 или 2; элементы, относящиеся к указанной поверхности, обозначены штрихами. [1]
Греческие индексы пробегают значения 1, 2, 3; pt, pm, рп - функции пространственных координат; пространственные векторы /, т, п - тоже функции пространственных координат, они являются единичными векторами. [2]
Греческие индексы бегут от 1 до 4, латинские от 1 доЗ; индексы, стоящие у значков Эйзенхарта, при суммировании не учитываются. [3]
Здесь греческие индексы - дираковы, латинские - цветовые, знаки отвечают тому, что спинорные операторы анти коммутируют. [4]
Для удобства записи греческие индексы в обозначениях матричных элементов, например а, р, опущены. [5]
Условимся, что греческие индексы ( со штрихами или без них) принимают значения 1, 2, разумеется, если не будет специально оговорено противное. Если же встретится необходимость воспользоваться латинскими индексами, то будем считать, что они принимают значения 1, 2, 3, если и в этом случае не будет сделана какая-нибудь специальная оговорка, отменяющая принятое соглашение. [6]
Суммирование производится по повторяющимся греческим индексам, 1а - линейный размер оболочки в направлении координатной оси ха. [7]
Будем считать, что греческие индексы принимают значения 1, 2, и по повторяющимся греческим индексам проводить суммирование. Для гладкой функции W W ( xa ] символ W, а обозначает частную производную от W по ха. [8]
Здесь и далее: греческие индексы принимают значения 1, 2; латинские 1, 2, 3 ( если другое специально не указано); нижний знак в формуле соответствует индексу k 2; 1 / 1 % - угол поворота нормали в k - м несущем слое; частное дифференцирование по координате обозначается соответствующим нижним координатным индексом, следующим после запятой. [9]
Здесь и в дальнейшем греческие индексы а, [ 3 О, 1, 2, 3 нумеруют компоненты 4-векторов и тензоров, а латинские г, k 1, 2, 3 - компоненты векторов и тензоров в трехмерном пространстве. [10]
Суммирование будем проводить по греческим индексам, независимо от того, являются они ковари-антными или контравариантными. [11]
Напомним, что по греческим индексам суммирование не происходит. [12]
Кронекера, а по немым греческим индексам производится суммирование. Очевидно, эти уравнения пригодны для моделирования конвекции Рэлея-Бенара в бесконечном слое со свободными граничными условиями (2.23), поскольку базисные функции elk x этим условиям удовлетворяют. Если на границах поставлено условие прилипания, в качестве базисных функций обычно используют функции Чандрасекара (3.89) или, как предлагает Орсаг [76], полиномы Чебышева. [13]
Таким образом, наличие двух одинаковых греческих индексов в различных множителях всегда подразумевает ковариантное суммирование независимо от расположения этих индексов. [14]
Мы используем следующие обычные обозначения: греческие индексы относятся к 4-мерному пространству, а латинские - к 3-мерному. [15]