Cтраница 2
Соответственно, хотя цикловой индекс может дать информацию о комбинаторных вопросах, касающихся группы подстановок, он мало говорит о мультипликативной структуре группы. Таким образом, цикловой индекс не всегда определяет группу однозначно. [16]
Таким образом, цикловой индекс Z ( Sn) имеет вид, приводимый в следующей теореме. [17]
Здесь мы выражаем цикловой индекс группы орграфа D, используя два множества переменных: sk - для циклов вершин с нулевыми полустепенями захода, а - для циклов других вершин. [18]
Здесь мы выражаем цикловой индекс группы орграфа D, используя два множества переменных: s - для циклов вершин с нулевыми полустепенями захода, a tk - для циклов других вершин. [19]
Заметим далее, что цикловой индекс не определяет однозначно группу подстановок. Именно, две группы подстановок А и В не обязательно идентичны, если их цикловые индексы одинаковы. [20]
Заметим далее, что цикловой индекс не определяет однозначно группу подстановок. Именно, две группы подстановок А я В не обязательно идентичны, если их цикловые индексы одинаковы. [21]
Харрисок и Хай нашли цикловой индекс группы [ Sn ] sm, но их процедура довольно сложна. [22]
Мы видели, что цикловой индекс реберной группы графа G позволяет подсчитывать остовные подграфы. В данном параграфе мы исследуем возможности циклового индекса вершинной группы графа G и увидим, что он полезен при подсчете неподобных множеств вершин. [23]
Мы видели, что цикловой индекс реберной группы графа G Позволяет подсчитывать остовные подграфы. В данном параграфе мы исследуем возможности циклового индекса вершинной группы графа G и увидим, что он полезен при подсчете неподобных множеств вершин. [24]
Такой многочлен необходимо является цикловым индексом. [25]
Целью нашей является представление суммы цикловых индексов всех связных графов в виде функции от суммы цикловых индексов всех графов. [26]
Используя формулу (3.1.1) для суммирования цикловых индексов симметрических групп, приходим к следующему утверждению. [27]
Используя формулу (3.1.1) для суммирования цикловых индексов симметрических групп, приходим к следующему утверждению. [28]
Цикловым индексом РО этой группы называется цикловой индекс ее представления Кэли. [29]
Обсудим несколько случаев, в которых цикловой индекс группы, построенной из нескольких заданных групп, можно обозримым образом построить из цикловых индексов заданных групп. [30]