Цикловой индекс
Cтраница 3
По этой схеме в [86] найден цикловой индекс самодвойственной группы. [31]
 |
Члены циклового индекса Z ( 83X82. [32] |
Сначала с помощью формулы (4.3.10) найдем цикловой индекс декартова произведения S3 X 52 - В этой группе содержится двенадцать подстановок, но цикловая структура любой из них, скажем ( а, Р), зависит только от цикловых структур подстановок аир. Существуют только три разбиения числа 3 и только два разбиения числа 2; поэтому нам нужно рассмотреть ровно шесть различных видов пар подстановок. [33]
Таким образом, формула (4.5.22) дает цикловой индекс вершинно-реберной группы дополнения такого полного 3-дольного графа шестого порядка, который имеет по две вершины каждого цвета. [34]
Между тем, возвращаясь к определению циклового индекса посредством явной формулы (1.5), далее получаем1: две группы подстановок комбинаторно эквивалентны тогда и только тогда, когда подстановки одной группы можно таким образом взаимно однозначно поставить в соответствие подстановкам другой, что соответствующие друг другу подстановки имеют одинаковые типы при разложении на циклы. [35]
Она доказывается с использованием того же циклового индекса, который применяется для перечисления орграфов, снова с двумя множествами переменных и со специальным перечисляющим рядом для фигур. [36]
Сейчас мы установим взаимосвязь между суммами цикловых индексов для некоторой совокупности графов и соответствующей совокупности корневых графов. Граф G можно сделать корневым, взяв в качестве корня произвольную из его вершин. [37]
Мы довольно часто применяли для записи цикловых индексов два множества переменных. Кроме того, при перечислении смешанных графов в § 5.4 переменные s и появились в цикловом индексе редуцированной упорядоченной парной группы ( см. соотношение 5.4.5)); переменные sk соответствовали парам взаимно обратных циклов, а переменные tk - самообратным циклам. [38]
Она доказывается с использованием того же циклового индекса, который применяется для перечисления орграфов, снова с двумя множествами переменных и со специальным перечисляющим рядом для фигур. [39]
Сейчас мы установим взаимосвязь между суммами цикловых индексов для некоторой совокупности графов и соответствующей совокупности корневых графов. Граф G можно сделать корневым, взяв в качестве корня произвольную из его вершин. [40]
Мы довольно часто применяли для записи цикловых индексов два множества переменных. Кроме того, при перечислении смешанных графов в § 5.4 переменные sft и tk появились в цикловом индексе редуцированной упорядоченной парной группы ( см. соотношение 5.4.5)); переменные sk соответствовали парам взаимно обратных циклов, а переменные tk - самообратным циклам. [41]
Написать в явном виде формулу для циклового индекса Z ( S2P) и использовать ее для получения многочлена, перечисл ющего 4-местные отношения. [42]
Коэффициент ik определяется однозначно, так как цикловые индексы Z ( а) независимы. Кроме того, сформулированное следствие можно использовать для вычисления циклового индекса производной группы двух групп подстановок, которая вводится следующим образом. [43]
Чтобы проиллюстрировать сформулированную лемму и представить сумму цикловых индексов в таком виде, который будет эффективно использоваться в гл. [44]
Важную роль в задачах перечисления играет понятие циклового индекса [5, 31] группы C ( G), равного сумме Цикловых индексов подстановок, входящих в группу, деленной на порядок группы. [45]
Страницы: 1 2 3