Нижний верхний индекс

Cтраница 1

Нижние и верхние индексы называются также ковариантными и контравариантными соответственно. [1]

Правило присвоения нижних и верхних индексов распространяется на длины отрезков hr и ординаты точек разбиения. [2]

Вывод в среде Mathcad формулы для расчета концентраций форм угольной кислоты в воде. [3]

Кроме того, в именах переменных допустимы нижние и верхние индексы, штрихи и прочие спецсимволы даже в качестве первого символа имени переменной или функции. [4]

Теорема остается справедливой для величины с произвольным числом нижних и верхних индексов. [5]

Здесь Aj rj - TJ, а правило присвоения нижних и верхних индексов распространено на отрезки hr и ординаты точек разбиения. [6]

Операция сложения применима только к тензорам, имеющим одинаковое количество нижних и верхних индексов Дт. Если нам даны два тензора одного и того же ранга и типа, то, алгебраически суммируя каждый компонент первого тензора и соответствующий компонент второго, мы, очевидно, получим тензор того же ранга и типа, что и слагаемые. Указанная операция называется сложением, а полученный результирующий тензор называется суммой двух тензоров. [7]

Для подробного выяснения основных полезных свойств ва - риантов компоновок ЦАС обозначим через х любую из плоскостей объекта обработки, применив нижние и верхние индексы. [8]

Если внимательно посмотрим на формулы ( 4.6 а б), (4.8) и (4.14), то обнаружим одну важную закономерность. Матрицы с нижними и верхними индексами, которые зависят от выбора базиса и обладают указанным свойством при замене базисов, называются тензорами. [9]

Принимая в вопросах обозначений и номенклатуры практически целесообразный подход, не имеет смысла ставить чита теля в тупик терминами и символами, которые не используются большинством известных специалистов. Обозначения, перегруженные нижними и верхними индексами, громоздки и делают даже простейшее уравнение излишне сложным. С другой стороны, исключение большинства верхних и нижних индексов за счет систематического использования букв из различных алфавитов ведет к удручающему разнообразию в символах: один и тот же символ редко может быть использован для обозначения двух различных величин без опасения внести путаницу. В этой книге обозначения по возможности упрощены. [10]

Прежде всего изменим способ нумерации нижних и верхних индексов тензора. [11]

В этом разделе для сокращения записей используется тензорная символика. Суммирование подразумевается везде, где встречаются одинаковые нижние и верхние индексы. [12]

Заметим, что в параметре / нижний индекс обозначает элемент, который добавлен, а верхний - относится к растворенному веществу, поведение которого изучается. В противоположность этому для параметров взаимодействия е и р нижние и верхние индексы играют обратную роль. [13]

Нам понадобятся локализованные в точке векторы и тензоры с компонентами, отнесенными к координатным осям в этой точке. При преобразованиях координат компоненты таких величин преобразуются по тому же закону, что и в предыдущем разделе, но зависящему от преобразования координат в рассматриваемой точке. Получим, как и прежде, величины gpv и g1 с нижними и верхними индексами. [14]

В этих формулах матрица а встречается р раз, а матрица / 3 - q раз, чем и объясняется название р раз ковариантный и q раз контравариантный тензор. Иногда этот тензор называют тензором типа ( р, д), а число p q - его валентностью или рангом. Обратим внимание на то, что числа р и q представляют собой количества нижних и верхних индексов t, что является формальным следствием принятого нами соглашения о суммировании. [15]

Страницы: 1 2