Нижний верхний индекс

Cтраница 2

Такая возможность должна быть ясна на примере более знакомой ситуации, когда рассматривается взаимодействие Земли с Солнцем, Луной и другими телами Солнечной системы - взаимодействие, которое определяется теми же законами для приливных вращательных моментов и приливных сил (5.52), что и в случае черных дыр, и в котором фигурирует га же самая принципиальная неоднозначность. Поскольку гравитационное поле в Солнечной системе является слабым, суперпозиция полей близка к линейной и неоднозначность, о которой идет речь, столь незначительна, что нет необходимости беспокоиться о ней, когда вычисляются движение и прецессия Земли. Более того, из-за малой скорости Земли относительно Солнца по сравнению со скоростью света нижние и верхние индексы в законах для приливных вращательных моментов и сил (5.52) обозначают компоненты в декартовой системе координат, которая в равной степени может быть выбрана покоящейся относительно центра Земли или относительно центра Солнца. [16]

Заключительное замечание касается печати, которая является серьезной проблемой для традиционной нотации. Хотя в языке APL применяются некоторые символы, как правило еще не доступные для издателей, в нем задействованы только 88 основных символов плюс несколько составных символов, сформированных суперпозициями пар основных символов. Кроме того, он не предъявляет таких требований, как подстрочные и надстрочные линии и уменьшенные шрифты для нижних и верхних индексов. [17]

Диаграмма погружения для двух черных дыр, движущихся вокруг друг друга. Область, показанная точками, - это асимптотическая система. [18]

В случае черной дыры интерпретация соотношений (5.52), описывающих вращательные моменты и силы, оказывается более тонкой. Вблизи дыры пространство сильно искривлено и вполне возможно, что дыра с большой скоростью движется относительно внешних источников гравитационного поля. Поэтому мы должны очень точно определить как систему отсчета, в которой справедливы уравнения для вращательных моментов и сил, так и базисные векторы, по отношению к которым величины с нижними и верхними индексами являются компонентами. [19]

В своей исходной форме язык программирования АПЛ был определен в книге Кеннета Айверсона Язык программирования ( A Programming Language), опубликованной в 1962 году. Акроним АПЛ получен из заглавия этой книги. Как следствие в исходном АПЛ используется великое множество специальных соглашений и символов, включая нижние и верхние индексы, а также двумерный синтаксис, в котором передачи управления обозначаются стрелками эту систему обозначений трудно, если не невозможно, прямо реализовать на вычислительной машине. Исходный АПЛ доказал свою полезность как инструмент для точной формулировки алгоритмов, которые затем могут вручную транслироваться на обычные языки программирования. [20]

Страницы: 1 2