Cтраница 1
Тензорные индексы iv совпадают с индексами матриц у 1 Yv в вершинах, соединяемых пунктирной линией. [1]
Тензорные индексы v совпадают с индексами матриц 7, 7 B вершинах, соединяемых штриховой линией. [2]
Трехмерные тензорные индексы обозначены латинскими буквами. Принято правило суммирования по дважды повторяющимся индексам. Аксиальные векторы записываются также в тензорной форме. [3]
Греческие буквы нумеруют тензорные индексы векторов и тензоров, а латинские буквы - сак частицы. Характеристикой системы, определяющей реакцию на излучение, является дипольнь момент. [4]
Здесь для краткости опущены тензорные индексы а, р и использованы матричные обозначения. [5]
Обозначим квадратными скобками при тензорных индексах операцию антисимметризации по этим индексам. [6]
Для простоты в уравнениях не выписаны векторные и тензорные индексы. [7]
Это позволяет сформулировать следующее правило перестановки тензорных индексов в x2) / ( oi; ( 02, со3) Для процессов без потерь: тензор инвариантен относительно любых перестановок его индексов с одновременной перестановкой соответствующих частот, причем если частоты разделены точкой с запятой, то при перестановке их знаки изменяются на противоположные. Такие соотношения называются соотношениями Клейнмана. [8]
Здесь Р2 есть оператор перестановки, предусматривающий обмен тензорных индексов i, т и соответствующих частот o) i, о) 2 [ ср. [9]
Здесь TKk не является истинным тензором, так как его тензорные индексы принадлежат разным координатным системам. [10]
А, Р и по входящим в V, Т, А тензорным индексам подразумевается суммирование. [11]
Tftn - значения TI, T2, , х произвольно пронумерованные, при этом тензорные индексы х ( п) переставлены соответствующим образом. [12]
Для общности рассуждения, а также для простоты чертежа символы на рис. 241 даны без векторных и тензорных индексов. [13]
В равенстве (9.5) F обозначает матрицу Fik, а Тг есть символ диагонального суммирования по тензорным индексам. [14]
Однако подобные величины не будут комфорно-инвариантными, так как результат действия оператора Va на величину с тензорными индексами, вообще говоря, не является конформным инвариантом. Можно получить конформно-инвариантные производные, если воспользоваться методом Дайтона [69] ( см. также [264]), в котором тензорные и спинорные индексы исключаются за счет перехода к локальному твисторному представлению. При этом каждый ( нижний) штрихованный [ нештрихованный ] индекс будет появляться в виде верхнего [ нижнего ] твисторного индекса. [15]