Cтраница 2
Напомним - см. формулу (6.40) и связанный с ней текст, - что нам нет необходимости ставить черточку над векторными индексами ( мы пишем v0, а не v), поскольку базисные вектора с черточками и без черточек совпадают. [16]
Здесь Us ( n) - векторы смещения атомов в решетке; а, / 3, 7 - - векторные индексы, пробегающие значения х у, z s, sz, s % - номера атомов в элементарной ячейке; HI, П2, пз - целочисленные векторы, определяющие положение ячейки в решетке; символ ( ns) под знаком суммы означает, что суммирование производится по всем п и по всем s; ввиду однородности кристалла функции Л зависят только от взаимных расстояний HI - 113, П2 - пз между ячейками, но не от их абсолютных положений в решетке. [17]
В случае теплопроводности в качестве скоростей ха рассматриваем компоненты qfa вектора диссипативного теплового потока ( в каждой заданной точке среды); индекс а совпадает при этом с векторным индексом а. Соответствующими величинами Ха будут тогда производные Т-2 дТ / дха ( ср. Согласно принципу Онсагера должно быть кар кра. [18]
В случае теплопроводности в качестве скоростей ха рассматриваем компоненты q a вектора диссипативного теплового потока ( в каждой заданной точке среды); индекс а совпадает при этом с векторным индексом а. Соответствующими величинами Ха будут тогда производные Т - 2дТ / дха ( ср. Согласно принципу Онсагера должно быть кар - хра. [19]
Оператор момента связан, как известно, с оператором бесконечно малого поворота системы координат; в данном случае - с действием этого оператора на векторное поле. В сумме s - j оператор 1з действует на векторный индекс, преобразуя друг через друга различные компоненты вектора. [20]
Список индексов состоит из списка выражений целого типа, разделенных запятыми; число индексов должно равняться рангу массива, значения индексов не должны выходить за границы массива в данном измерении. Спи-сок индексов может следовать только за именем массива: никакие подобъ-екты массива и выражения с массивами - сечения, векторные индексы, обращения к элементной функции, выражения с массивами, заключенными в скобки, - не могут специфицироваться списком индексов. [21]
Под током fo ( x) в этом параграфе подразумевается эрмитов векторный или аксиально-векторный локальный оператор, имеющий определенные трансформационные свойства при отражении Р, зарядовом сопряжении и являющийся компонентой унитарного октета. Это определение тока отличается от определения в § 11.1. С одной стороны, в этом параграфе мы ограничиваемся только токами с векторным индексом, и, с другой стороны, мы наделяем их свойствами внутренней симметрии и не связываем определенным образом с интерполирующими полями. [22]
Сечения массивов очень удобны, так как сводят к минимуму затраты на извлечение групп элементов из массивов; однако их реализация сложна для компиляторов, и потому на их использование в некоторых ситуациях наложены ограничения. Так, сечения массивов, используемые в качестве фактических параметров, рассматриваются как выражения и не могут подставляться в формальные параметры с видами связи OUT или INOUT. Сечения с векторным индексом нельзя использовать в качестве адресата ссылки - разрешение такой конструкции очень сильно бы усложнило механизм, применяемый компиляторами для реализации ссылок. [23]
Здесь фигурные скобки означают циклическую сумму по трем заключенным в них индексам, RABCD заменяет RABaGacD. Поскольку многие матричные элементы генераторов равны нулю, оказывается возможным выразить с помощью первого тождества Бьянки кривизну через кручение и его ковариантные производные. Например, выбрав С и D векторными индексами, получим сразу такие выражения для всех спинорных компонент лоренцевой кривизны. [24]
Указатели в Фортране используются как временные универсальные псевдонимы, с помощью которых можно ссылаться на различные реальные объекты определенного типа. Связь указателя с действительным объектом может быть установлена и разорвана в ходе выполнения программы. С помощью указателей можно создавать связные списки, назначать имена сечениям массивов и векторным индексам. [25]
Простой список ввода-вывода содержит перечисление элементов, имена которых разделяются запятыми. Элементами списка могут быть переменные и массивы. Переменная не может быть массивом с подразумеваемым размером, за исключением случая, когда для последнего измерения используется индекс, векторный индекс или индекс сечения, задающий его верхнюю границу. В операторах вывода в списке могут находиться также выражения и константы. Оператор передачи данных присваивает значения элементам списка или выводит их значения в том порядке, в котором они располагаются в списке, слева направо. [26]