Cтраница 2
В формулах ( 1 - 1), ( 1 - 2) предполагается суммирование по дважды повторяющемуся индексу. [16]
В этом и следующем параграфах мы будем обозначать греческими буквами индексы, пробегающие всего два значения х и у; по дважды повторяющимся индексам, как всегда, подразумевается суммирование. [17]
В этом и следующем параграфах мы будем обозначать посредством греческих букв индексы, пробегающие всего два значения х и у, по дважды повторяющимся индексам, как всегда, подразумевается суммирование. Члены, квадратичные по производным от иа, здесь опущены; того же самого с производными от t сделать, разумеется, нельзя, поскольку членов первого порядка по ним вообще не имеется. [18]
В этом и следующем параграфах мы будем обозначать посредством греческих букв индексы, пробегающие всего два значения х и у; по дважды повторяющимся индексам, как всегда, подразумевается суммирование. Члены, квадратичные по производным от иа, здесь опущены; того же самого с производными от t сделать, разумеется, нельзя, поскольку членов первого порядка по ним вообще не имеется. [19]
Соответственно этому, - - операторам должен быть приписан индекс, указывающий значение проекции спина и пробегающий значения 1 / 2; спиновые индексы будем по-прежнему обозначать буквами греческого алфавита, а по дважды повторяющимся индексам подразумевается суммирование. [20]
I, т описывают декартовы координаты. По дважды повторяющимся индексам подразумевается суммирование. [21]
Векторные индексы обозначаются латинскими буквами г, &... По всем дважды повторяющимся индексам подразумевается суммирование. [22]
Здесь должно быть произведено суммирование по четырем значениям ( А. Далее всегда по дважды повторяющимся индексам подразумевается суммирование. [23]
Трехмерные тензорные индексы обозначены латинскими буквами. Принято правило суммирования по дважды повторяющимся индексам. Аксиальные векторы записываются также в тензорной форме. [24]
Ради краткости записи уравнений применим тензорные обозначения. При этом знак суммирования по дважды повторяющемуся индексу ( а, а или [ 3, р) опускается. [25]
В формулах (1.1.4), (1.1.5) подразумевается суммирование по дважды повторяющимся индексам. [26]
Энергия молекулы в отсутствие внешнего поля равна сумме кинетической энергии, которая, как известно из механики, представляет собой однородную квадратичную функцию импульсов aikpipk ( коэффициенты djk в общем случае зависят от обобщенных координат qi), и потенциальной энергии взаимодействия атомов. Мы будем в дальнейшем пользоваться известным условием Эйнштейна - по дважды повторяющимся индексам подразумевается суммирование. Внутреннее движение атомов в молекуле после исключения поступательного и вращательного движений молекулы как целого представляет собой малые колебания около положения равновесия, в котором потенциальная энергия имеет минимум. Для - атомной молекулы число этих внутренних координат равно Зи - 5, если молекула линейна ( положения равновесия атомов находятся на одной прямой), и Зи - 6, если молекула нелинейна. Действительно, в случае линейной молекулы ее положение полностью задается тремя координатами ц, уц, zu центра инерции и двумя углами. В случае же нелинейной молекулы ее ориентация в пространстве задается тремя углами. [27]
Во встречающихся в теоретической физике суммах индекс, по которому осуществляется суммирование ( немой индекс), как правило, повторяется дважды. В связи с этим принято символ У опускать и подразумевать суммирование по дважды повторяющимся индексам. [28]