Центр - кривизна - эвольвента
Cтраница 2
 |
Эвольвенты круга. [16] |
АВ, сама же прямая будет в каждом своем положении нормальна к образуемой ею эвольвенте в соответствующей точке. Окружность, по которой катится прямая АВ, является эволютой - геометрическим местом центров кривизны эвольвент, описываемых точками прямой АВ. [17]
А и В, которым дают номер, соответствующий количеству делений отрезков АР и РВ. При этом получают точки / - 10, через которые проводят касательные к соответствующим основным окружностям. Как сказано выше, эти точки являются центрами кривизны эвольвент в определенных точках последних. Известно также, что длина радиуса кривизны равна длине развернутой дуги эволюты. Так, например, чтобы определить точку 7 эвольвенты 7 ( 2, необходимо от точки 7 окружности F2 на соответствующей касательной отложить отрезок 7 - 7, длина которого равна семи долям отрезка РВ. [18]
Для образования зубьев эвольвентного зацепления в качестве эволюты используется окружность. Из вышеизложенного следует практический прием построения этой эвольвенты путем качения без скольжения прямой по окружности. Очевидно, каждая точка эволюты является не только центром кривизны эвольвенты, но и мгновенным центром вращения прямой ( или нити), точка А которой описывает эвольвенту. [19]
При этом все точки прямой будут описывать кривые, которые носят название эвольвент круга. На рис. 617 показаны эвольвенты, описанные точками В и С. Из чертежа непосредственно следует, что все точки эвольвенты, описанной точкой В, отстоят на одном и том же расстоянии ВС от точек эвольвенты, описанной точкой С. АВ, сама же прямая будет в каждом своем положении нормалью к образуемой ею эвольвенте в соответствующей точке. Окружность, по которой катится прямая АВ, является эволютой - геометрическим местом центров кривизны эвольвент, описываемых точками прямой АВ. [20]
Страницы: 1 2