Cтраница 3
Так как эти силы вертикальны и в начальный момент стержень был в состоянии покоя, то центр масс стержня будет двигаться по вертикали. Направим ось у вверх по траектории центра масс стержня, поместив начало координат в опорной плоскости. [31]
Для этого разделим стержень на элементы масс dm и затем просуммируем все массы dm, умноженные на квадрат их расстояния до оси. Очевидно, в данном случае ось проходит через центр масс стержня. Совместим с центром масс начало прямоугольной системы координат так, чтобы ось абсцисс была направлена вдоль стержня. [32]
Тяжелое тело состоит из стержня АВ длины 80 см и массы 1 кг и прикрепленного к нему диска радиуса 20 см и массы 2 кг. В начальный момент при вертикальном положении стержня телу сообщено такое движение, что скорость центра масс Mi стержня равна нулю, а скорость центра масс М2 диска равна 360 см / с и направлена по горизонтали вправо. [33]
При наличии нити реакции плоскости, так же как и реакция нити, составляет 1 / 2 G. Так как эти силы вертикальны и в начальный момент стержень был в состоянии покоя, то центр масс стержня будет двигаться по вертикали. Направим ось у вверх по траектории центра масс стержня, поместив начало координат в опорной плоскости. [34]
По теореме Штейнера, / / o WJca, где Jt) ml2 / 12 - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс стержня. [35]
Тонкий стержень длиной / и массой т свободно подвешен за его конец. Стержень отводят в сторону, и затем он начинает колебаться вокруг горизонтальной оси, проходя через свое нижнее положение с угловой скоростью со Насколько будет подниматься центр массы стержня, считая от его наинизшего положения. [36]
В первом случае ( рис. 221) силу Р / 2, приложенную к стержню в точке А, разложим на две составляющие: FJ - силу, действующую в направлении каната А С, и F2 - силу, действующую вдоль стержня и направленную к центру масс стержня. [37]
При наличии нити реакции плоскости, так же как и реакция нити, составляет 1 / 2 G. Так как эти силы вертикальны и в начальный момент стержень был в состоянии покоя, то центр масс стержня будет двигаться по вертикали. Направим ось у вверх по траектории центра масс стержня, поместив начало координат в опорной плоскости. [38]
По гладкой горизонтальной поверхности стола поступательно движется твердый стержень длины / и массы М со скоростью Ко, перпендикулярной к его продольной оси. Шарик ударяется в конец стержня, а затем отскакивает от него. Считая удар абсолютно упругим и предполагая, что трение между поверхностью стола и движущимися по ней телами пренебрежимо мало, определить, с какой скоростью v0 должен двигаться шарик, чтобы после удара центр масс стержня остановился. [39]