Cтраница 2
У - Мас ас - ускорение центра масс твердого тела), т - главный момент сил инерции относительно оси, проходящей через центр масс С твердого тела перпендикулярно плоскости движения ( т - / cez) & rc - возможное перемещение центра масс С твердого тела, Sip - возможное угловое перемещение твердого тела. [16]
Первые два уравнения определяют закон движения центра масс твердого тела, а третье - его вращение вокруг оси, проходящей через центр масс, перпендикулярно к плоскости движения. [17]
Уравнение ( 1) определяет движение центра масс твердого тела. [18]
При решении практических задач нередко оказывается, что центр масс твердого тела движется в координатной плоскости прямолинейно, или движение его вдоль одной из координатных осей равномерное. В таком случае при построении математической модели принимают во внимание только две степени свободы твердого тела и составляют уравнения движения только в переносном поступательном двилсении вдоль одной из осей координат и в относительном вращательном движении. [19]
В случае Б эта точка не обязана совпадать с центром масс твердого тела. [20]
Таким образом, главная ось инерции, не проходящая через центр масс твердого тела, является главной осью инерции лишь в одной свввй точке. [21]
Таким образом, главная ось инерции, не проходящая через центр масс твердого тела, является главной осью инерции лишь в одной своей точке. [22]
При изучении движения материальной точки обычно подразумевают под такой точкой центр масс твердого тела. При движении твердого тела вблизи поверхности Земли на его движение оказывает существенное влияние сопротивление воздуха. [23]
Уравнение моментов можно брать относительно произвольного неподвижного начала или относительно центра масс твердого тела. При ограничении свободы движения число независимых уравнений, требующихся для описания движения твердого тела, уменьшается. Оно всегда равно числу степеней свободы. [24]
Еще раз напомним, что в случае Б начало репера совпадает с неподвижной точкой О, а не с центром масс твердого тела, как в случае А. [25]
Ввиду того что С - ускорение центра масс, уравнение (4.6.3) выражает хорошо знакомую теорему о движении центра масс: центр масс твердого тела движется, как частица с массой, равной полной массе тела, на которую действует равнодействующая всех сил, приложенных к твердому телу. [26]
Решение обратных задач упрощается в случаях, когда главный вектор и главный момент внешних сил относительно оси, проходящей через центр масс твердого тела перпендикулярно к неподвижной плоскости, являются постоянными либо зависят только: 1) от времени, 2) от положения точек, 3) от скоростей точек, 4) от ускорений точек. [27]
Решение вторых задач упрощается в случаях, когда главный вектор и главный момент внешних сил относительно оси, проходящей через центр масс твердого тела перпендикулярно неподвижной плоскости, являются постоянными либо зависят только: 1) от времени, 2) от положения точек, 3) от скоростей точек, 4) от ускорений точек. [28]
Задача 9.86. К однородному колесу А массы М и радиуса г жестко прикреплено плоское твердое тело В массы т с радиусом инерции ре относительно горизонтальной оси С, проходящей через центр масс твердого тела. При колебаниях системы колесо А катится без скольжения по горизонтальной плоскости. [29]
При рассмотрении задачи о физическом маятнике в § 4.8 было показано, что момент внешних сил, действующих на твердое тело, которое находится в однородном поле тяжести ( говорят тяжелое твердое тело, равен моменту результирующей силы Г ( е), приложенной в центре масс твердого тела. [30]