Cтраница 1
Центр масс шара совпадает с его центром С. Найдем момент инерции шара относительно точки С. [1]
Таким образом центр масс шара движется с постоянным ускорением, направленным противоположно скорости проскальзывания шара в точке контакта. Ускорение действует до тех пор, пока не прекратится проскальзывание. [2]
Вычислите конечную скорость центра масс шара для случая большого я, когда начальное скольжение полностью отсутствует. [3]
Согласно этой теореме, центр масс шара должен двигаться как материальная точка с массой шара под действием суммы внешних ( по отношению к точкам шара) сил. [4]
Отсюда видно, что центр масс шара движется равноускоренно вдоль напряженности поля и по инерции перпендикулярно к ней. [5]
Чему равна конечная скорость центра масс шара. [6]
Если 7з 1) то центр масс шара занимает наинизшее положение. [7]
Если 7з - 1 т центр масс шара занимает наивысшее положение. [8]
Тогда легко получим, что скорость центра масс шаров после упругого удара будет равна ( m m2v2) / ( mi m2), что совпадает со скоростью центра масс этих шаров до удара. [9]
Теперь определим моменты инерции шара относительно оси, проходящей через центр масс шара. [10]
Отсюда видно, что если векторы ушо и vco неколлинеарны, то траектория центра масс шара представляет собой параболу, выпуклую в направлении скорости в точке контакта шара с плоскостью. [11]
При соударении двух шаров удар является центральным, но он не обязательно будет прямым, так как скорости центров масс шаров могут не быть направлены по общей линии центров. В общем случае это будет косой удар двух шаров. Показать, что при косом соударении двух однородных абсолютно гладких шаров их угловые скорости и проекции скоростей центров масс на общую касательную плоскость не изменяются, а проекции на линию удара изменяются как при прямом центральном ударе. [12]
Пусть т - масса шара, А и А - его экваториальный и осевой центральные моменты инерции, т - радиус, а - расстояние от центра масс шара до геометрического центра и g - ускорение свободного падения. Скорость центра масс шара обозначим через v, а его угловую скорость - через о. Обозначим также единичный вектор восходящей вертикали и единичный вектор оси симметрии шара через у и ез соответственно. [13]
Из рис. 1.6 видно, что при качении шара по плоскости без скольжения его вращение связано с линейным перемещением центра масс. Значит, зная закон движения центра масс шара, можно найти угол поворота шара или наоборот. [14]
Пуля массой т, летящая горизонтально со скоростью УО, попадает в покоящийся на горизонтальном шероховатом столе деревянный шар массой М и радиусом R на расстоянии / ниже центра масс шара и застревает в нем. [15]