Центр - тяжесть - система - материальная точка
Cтраница 2
Винтовое исчисление Котельникова выросло из доказанной им теоремы 340 о так называемых винтовых интегралах, частными случаями которых являются интеграл движения центра тяжести системы материальных точек и интеграл площадей. Изучая образование из двух винтовых интегралов третьего при помощи скобок Пуассона, Котельников приходит к операции умножения винтов, аналогичной векторному умножению векторов. Эта операция вместе с операциями, определенными Боллом, позволила Котельни-кову построить исчисление винтов, вполне аналогичное векторному исчислению. Винты, представляющие собой совокупности двух коллинеарных, скользящего и свободного, векторов а и а, он записывал также в форме параболических бивекторов aa-f - ea ( e20) Клиффорда. [16]
 |
Центр тяжести. точек находится в точке М на. [17] |
Понятие среднего значения, как и ряд других основных понятий статистического исчисления, взято из механики, а именно, определение среднего значения имеет полную аналогию с нахождением абсциссы центра тяжести системы материальных точек. [18]
Известно, что прямая, проходящая через вершину тре угольника и делящая противоположную сторону на отрезки, пропорциональные длинам двух остальных сторон, есть биссектриса угла при вершине. Следовательно, центр тяжести системы материальных точек Л, В и С, который одновременно является центром тяжести системы материальных точек С и D, лежит на биссектриссе CD угла С. По аналогичной причине центр тяжести трех материальных точек Л, Б и С должен лежать и на биссектрисах AF и БЕ двух других углов малого треугольника. [19]
Уравнениям ( 1) можно дать геометрическую интерпретацию, позволяющую определить центр тяжести системы материальных точек независимо от какой-либо системы осей. [20]
Эту точку называют центром электрических нагрузок ( ЦЭН) группы приемников. Данное понятие введено в теорию электроснабжения промышленных предприятий [18] по аналогии с понятием центра тяжести системы материальных точек. [21]
Известно, что прямая, проходящая через вершину тре угольника и делящая противоположную сторону на отрезки, пропорциональные длинам двух остальных сторон, есть биссектриса угла при вершине. Следовательно, центр тяжести системы материальных точек Л, В и С, который одновременно является центром тяжести системы материальных точек С и D, лежит на биссектриссе CD угла С. По аналогичной причине центр тяжести трех материальных точек Л, Б и С должен лежать и на биссектрисах AF и БЕ двух других углов малого треугольника. [22]
Под тем же названием эта работа была опубликована в 1894 г. по представлению Дарбу в Докладах Парижской Академии наук. В этой работе Котельников формулирует общую теорему механики, частными случаями которой являются известные теоремы об интеграле движения центра тяжести системы материальных точек и об интеграле площадей: указанные интегралы являются частными случаями вводимых Котельниковым винтовых интегралов. [23]
В аналитической геометрии в качестве задачи на применение формул деления отрезка в данном отношении обычно рассматривают задачу о координатах центра тяжести системы материальных точек. [24]
Бернулли рассмотрел ожидание для случайных величин, принимающих не только два или три значения, но и большее число значений, но и нечто совсем новое, в частности сравнение формулы для вычисления математического ожидания с правилом вычисления координат центра тяжести системы материальных точек. [25]
Центр тяжести D материальных точек Л и С с массами, равными соответственно длинам сторон треугольника ВС и АВ, лежит на стороне АС и делит ее на отрезки AD и DC, удовлетворяющие соотношению AD: DCAB; ВС. Следовательно, прямая BD есть биссектриса угла В, центр тяжести системы трех материальных точек А, В и С совпадает с центром тяжести системы двух материальных точек В и D ц лежит на биссектрисе BD. По той же причине центр тяжести системы материальных точек А, В и С лежит на биссектрисах углов Л и С и, следовательно, совпадает с точкой пересечения всех трех внутренних углов треугольника ABC, то есть с центром вписанной в него окружности. [26]
Заметим, что сказанное является ничем иным как повторением правил Гюйгенса. Бернулли рассмотрел ожидание для случайных величин, принимающих не только два или три значения, но и большее число значений, но и нечто совсем новое, а именно сравнение формулы для вычисления математического ожидания с правилом вычисления ко ординат центра тяжести системы материальных точек. [27]
Ничего в приведенном выводе не изменится, и мы снова получим выражения (4.2), если будем поворачивать силы вокруг своих точек приложения, оставляя их параллельными и сохраняя их модули. Таким образом, формулы (4.2) определяют центр параллельных сил. Центром тяжести системы материальных точек называют центр параллельных сил, представляющих собою силы тяжести всех точек системы. Таким образом, формулы (4.2) являются одновременно и формулами, определяющими центр тяжести. [28]
Страницы: 1 2