Cтраница 1
Цепочка неравенств ( 57) позволяет использовать результаты, полученные в работе [18], а именно применить для решения исходного кинетического уравнения метод Чепмена - Энскога. [1]
Последняя часть цепочки неравенств не зависит от р и, ввиду 0 q 1, при всяких достаточно больших п будет меньше любого заданного заранее числа. [2]
Следовательно, справедлива цепочка неравенств Yt ( x) - yt ( x) Г Щх, У. [3]
В каждой из цепочек неравенств ( 19) по крайней мере один раз должно быть соблюдено равенство. Это равенство может быть выполнено весьма большим числом способов, чем и объясняется большая гибкость многомерных систем при их синтезе для выполнения условий инвариантности. Следует заметить, что один из уравновешивающих операторов можно выбрать произвольно. [4]
В левой части цепочки неравенств подынтегральное выражение инвариантно относительно поворота осей. [5]
Итак, получили цепочку неравенств ха уц е га З х, которая означает, что Хдуого. [6]
Покажем, что в этой цепочке неравенств на самом деле достигаются равенства. [7]
Все эти собственные числа вещественны и имеют конечную кратность, и в написанной цепочке неравенств каждому из них присвоено столько номеров, какова его кратность. Если число N отличных от нуля собственных чисел one - ратора конечно, то 0 есть собственное число бесконечной кратности, и мы будем считать, что Хп 0 при n - N. [8]
Для получения границ возможного изменения модулей упругости поликристалла при хаотической ориентации кристаллических зерен произвольной ( не обязательно сферической) формы, воспользуемся цепочкой неравенств (1.136) для значений функционалов, рассматриваемых на допустимых распределениях перемещений и напряжений. [9]
Функционал (1.141) среди допустимых распределений cr - ( M), удовлетворяющих условиям (1.19) и (1.21), на действительном распределении a / ( M) также достигает максимума. Поэтому сохраняет силу цепочка неравенств (1.136) и рассмотренный выше подход к оценке средней квадратической погрешности Z ( и. V (1.141) можно преобразовать в известный в линейной теории упругости 111 ] функционал Кастилиано. [10]
Таким образом, доказательство существования аттрактора сводится к доказательству существования поглощающего множества. Она кажется простой, однако построение нужной цепочки неравенств в каждом конкретном случае может быть далеко не тривиальной задачей. [11]
Кроме количественной оценки погрешности приближенного решения задачи цепочка неравенств (1.96) позволяет установить верхнюю и нижнюю границы истинных значений некоторых важных интегральных характеристик, связанных с температурным состоянием тела. [12]
Помимо количественной оценки погрешности приближенного решения задачи цепочка неравенств (1.136) позволяет установить верхнюю и нижнюю границы действительных значений некоторых интегральных характеристик неоднородного нелинейно-упругого тела, связанных с его напряженно-деформированным состоянием. [13]
Один из методов доказательства справедливости неравенств основан на построении цепочки эквивалентных неравенств, в конце которой получается неравенство, справедливость которого очевидна. [14]
Один из методов доказательства справедливости неравенств основан на построении цепочки эквивалентных неравенств, в конце которой стоит очевидно верное неравенство. [15]