Cтраница 2
В отличие от конфигурационной статистики модельных цепей, которая, как мы видели, относительно проста и хорошо разработана, статистика реальных цепей только создается в настоящее время. Здесь имеется известная аналогия со статистической теорией кристаллических решеток. По количественное сопоставление с экспериментальными данными даже для простейших решеток типа NaCl требует развития специальной теории, которая разработана пока что лишь применительно к немногим случаям. Поэтому не следует рассматривать изложенное в этой и последующих главах как итоги науки в некоторой завершенной области. Напротив, мы вынуждены излагать здесь работы, относительная ценность которых в дальнейшем может оказаться существенно изменившейся, работы, отражающие современное состояние конфигурационной статистики полимеров. Очевидно, что ряд вопросов, сюда относящихся, л том числе и имеющих принципиальный характер, в настоящее время еще не выяснен. Однако можно думать, что развитие теории в будущем будет тесно связано с ее современным состоянием и изложенное в книге в большой степени сохранит свое значение. [16]
Здесь, как и в случае модельной цепи, рассмотренной в разд. [17]
Этот результат оказывается справедливым и для модельных цепей с заторможенным внутренним врещением ( в методе БД) и для цепей с леннард-джонсовским взаимодействием между частицами ( МД) ( см. гл. [18]
С возрастанием ускоряющего эффекта возрастает и минимальная длина модельной цепи. [19]
Динамические свойства макромолекул обычно рассматриваются в рамках нескольких определенных гипотетических идеальных модельных цепей, приспособленных как к определенному механизму, так и к определенным типам, масштабам движений, к определенной форме или анизотропии молекулярной подвижности. [20]
На рисунках III.9 и III.10 проиллюстрирована возможность подбора оптимальных значений т - числа модельных цепей и п - их длины путем сопоставления значений параметров распределения, рассчитанных аналитическими методами и методом Монте-Карло. На рисунке III.9 представлены зависимости вероятностей блоков из одного, двух и трех прореагировавших звеньев - P ( ABiA) ( il, 2, 3) и параметра блочности - Я 2Р ( АВ) [38] от степени превращения 1 - Р ( А. Хорошее совпадение всех данных указывает на то, что для приведенных здесь соотношений констант математический эксперимент, поставленный для 50 цепей, каждая из которых содержит 50 звеньев, может быть принят за эквивалент точного решения. [21]
Таким образом, в теории гибкости макромолекул метод переходного оператора позволяет вычислять персистентные длины модельных цепей. [22]
В самом простом приближении условие для определенияЛ которое может быть принято за число звеньев ( или элементов модельной цепи) в кинетическом сегменте, может быть представлено в форме ( см. разд. [23]
Таким образом, некоторая степень корреляции в ориентации каждого звена реальной цепи по отношению к соседним с ним звеньям заменяется в модельной цепи абсолютной корреляцией в ориентации звеньев внутри данного сегмента при полном от-сутствии корреляции между сегментами. Начало и конец модельной цепи совпадают, естественно, с началом и концом реальной цепи. Как мы увидим ниже, выбор числа и величины сегментов не произволен, а подчинен определенным условиям. Сегменты свободно-сочлененной цепи, будучи независимы ( в отношении своей ориентации в пространстве) друг от друга, являются удобным объектом для применения статистического метода. [24]
Таким образом, некоторая степень корреляции в ориентации каждого звена реальной цепи по отношению к соседним с ним звеньям заменяется в модельной цепи абсолютной корреляцией в ориентации звеньев внутри данного сегмента при полном отсутствии корреляции между сегментами. Начало и конец модельной цепи совпадают, естественно, с началом и концом реальной цепи. Как мы увидим ниже, выбор числа и величины сегментов не произволен, а подчинен определенным условиям. Сегменты свободно-сочлененной цепи, будучи независимы ( в отношении своей ориентации в пространстве) друг от друга, являются удобным объектом для применения статистического метода. [25]
Работы с привлечением этого метода, начатые еще в конце 60 - х гг. ( Зимм и др.), получили развитие применительно к модельным цепям с заторможенным внутренним вращением в работах Фиксмана, Гельфанда, Даринского, Неелова, Клушина, Готлиба. [26]
Вследствие больших трудностей, возникающих для реальной цепи, расчет тензора диффузии был сделан только для наиболее вероятных конформаций ( у которых центр тяжести находится в середине вектора центральной связи) модельной цепи с прямыми. [27]
В, работах [57-59] было показано, что функции распределения для модельных одномерных и двухмерных цепей при любых h близки к функциям распределения для свободно-сочлененных цепей, если определить число и длины сегментов в этих цепях так, чтобы средняя квадратичная и максимальная длины свободно-сочлененных цепей совпадали с соответствующими величинами для рассматриваемых модельных цепей. [28]
Таким образом, некоторая степень корреляции в ориентации каждого звена реальной цепи по отношению к соседним с ним звеньям заменяется в модельной цепи абсолютной корреляцией в ориентации звеньев внутри данного сегмента при полном от-сутствии корреляции между сегментами. Начало и конец модельной цепи совпадают, естественно, с началом и концом реальной цепи. Как мы увидим ниже, выбор числа и величины сегментов не произволен, а подчинен определенным условиям. Сегменты свободно-сочлененной цепи, будучи независимы ( в отношении своей ориентации в пространстве) друг от друга, являются удобным объектом для применения статистического метода. [29]
Таким образом, некоторая степень корреляции в ориентации каждого звена реальной цепи по отношению к соседним с ним звеньям заменяется в модельной цепи абсолютной корреляцией в ориентации звеньев внутри данного сегмента при полном отсутствии корреляции между сегментами. Начало и конец модельной цепи совпадают, естественно, с началом и концом реальной цепи. Как мы увидим ниже, выбор числа и величины сегментов не произволен, а подчинен определенным условиям. Сегменты свободно-сочлененной цепи, будучи независимы ( в отношении своей ориентации в пространстве) друг от друга, являются удобным объектом для применения статистического метода. [30]