Cтраница 1
Марковская цепь определяется формально следующим образом. [1]
Марковская цепь, состоящая только из эргоди-ческих элементов, называется эргодической. [2]
Марковская цепь характеризуется состояниями, между которыми существует вероятность перехода. Если образовать матрицу вероятностей перехода между состояниями данной марковской цепи, то, пользуясь алгебраическими методами исследования марковских цепей, можно определить среднее число шагов, затрачиваемое на переход процесса из одного состояния в любое другое I ( CM. [3]
Марковская цепь С с конечным числом состояний тогда и только тогда имеет предельное распределение, когда она правильна. Для того чтобы цепь С удовлетворяла свойству эргодич - поста, необходимо и достаточно, чтобы она была регулярной цепью. [4]
Марковская цепь называется неприводимой, если она состоит из одного класса сообщающихся состояний. Если любое состояние j, достижимое из i, сообщается с i, то состояние i называется существенным. В противном случае оно называется несущественным. [5]
Марковская цепь называется управляемой, если в каждом ее состоянии / s2 ( f) осуществляется выбор некоторого управления и - ( 0е Ц ( 0 которое определяет: доходы r t, u) на всех переходах из состояния / eS ( f) в состояния / e5 ( f 1), т.е. доходы на всех дугах ( /; ), выходящих из /, и вероятности p t, u () этих переходов. [6]
Марковская цепь называется регулярной, если все элементы некоторой степени Рт ее матрицы перехода Р строго положительны. [7]
Марковской цепи ставят в соответствие орграф переходов, вершины которого отвечают состояниям цепи, а направленные дуги - возможным переходам из одних состояний в другие. [8]
Марковскую цепь задачи 14.1 называют иногда неоднородным простым блужданием. Следует, однако, иметь в виду, что если Pk ph тя бы для одной пары A, k, то рассматриваемый процесс теряс одну важную черту простого блуждания - независимость приращений. [9]
Марковской цепью удобно представлять ТО, которые могут находиться в различных состояниях, переходя из t - ro в / - е в дискретные моменты времени. [10]
Пусть марковская цепь однородна. [11]
Какая марковская цепь называется неоднородной. [12]
Названия марковская цепь, марковский процесс связаны с именем А. А. Маркова, который еще в начале 20-го века дервым стал исследовать такие процессы. [13]
Если марковская цепь имеет только два состояния 1, 2, то этих уравнений достаточно для решения задачи. [14]
Поэтому данная марковская цепь обладает свойством эргодичности. [15]