Cтраница 2
Применение марковских цепей во многом связано с методами теории массового обслуживания, но, кроме того, они имеют и самостоятельное значение. [16]
Свойство марковских цепей переходить в конечном счете к состоянию равновесия позволяет снизить требования к оптимальности разработки алгоритма. Это допускается при условии, что между всеми этапами разработки установлены необходимые обратные связи, выполняющие функции саморегулирования. Поэтому необходимо уделять большое внимание не только качеству разработки исходного алгоритма, но и вопросам организации взаимодействия между соисполнителями всего проекта. Практика алгоритмизации и программирования сложных вычислительных систем показывает, что асимптотический характер приближения переходных вероятностей к единице требует введения этапа опытной эксплуатации системы и формирования специальных подразделений из высококвалифицированных программистов для выявления и устранения ошибок, оставшихся незамеченными при отладке и испытании программы. Заметим, что при таком способе организации разработки в некотором смысле стираются грани между задачами отдельных этапов, так как при выполнении каждого последующего этапа непосредственно или косвенно проверяется качество выполнения предыдущих этапов и при необходимости вносятся коррективы. Например, при испытании программ проверяется качество не только программы, но и алгоритмов, а также наличие ошибок, вносимых вычислительными средствами. [17]
Для марковских цепей справедлива следующая теорема, касающаяся их состояний, которую мы приводим без доказательства. [18]
В марковской цепи исход каждого последующего испытания зависит от результата предыдущего. [19]
Обобщением марковских цепей являются процессы Маркова. T, называется марковским или процессом без последствия, если при известном значении с. X ( t), tt, не зависит от значения с. Таким образом, марковский процесс допускает зависимость исхода любого испытания только от исхода предыдущего испытания. [20]
Идея марковской цепи в некотором смысле является вероятностным аналогом абстрактных детерминированных машин. Здесь снова мы имеем систему, которая может находиться в одном из конечного числа состояний и изменять состояние в дискретные моменты времени. Однако при этом переходы не зависят от управляемых входов, а определяются распределениями вероятностей. Выходные переменные в данном случае отсутствуют. Наибольший интерес в такой модели представляет распределение вероятностей состояний как функция времени при заданном начальном состоянии. [21]
Изучение получившейся марковской цепи проводится обычным путем с помощью техники и понятий, описанных в предыдущих параграфах. [22]
Для регулярных марковских цепей справедлива теорема о предельных вероятностях. [23]
К марковским цепям могут быть сведены многие процессы в различных областях науки и техники. [24]
К марковским цепям могут быть сведены многие процессы в различных областях науки и техники. Например, с помощью цепей Маркова описываются некоторые вопросы передачи сообщений, ряд технологических процессов, процессы контроля работоспособности и поиска неисправностей в сложных технологических системах. [25]
Правляются марковской цепью rjk следующим образом. [26]
Итак, марковская цепь как модель описания системы со случайными возмущениями - если предположить всякого рода статистические однородности, без которых вообще нельзя говорить о вероятностях, - есть модель сравнительно общая. [27]
Зачастую эргодичность марковской цепи связана с размером [34], формой [3.28] и временем наблюдения изучаемой системы. Эта практическая неэргодичность не обязательно связана с истинной неэргодичностью. Ясно, что форма системы и граничные условия влияют на возможные конфигурации. Определенные решеточные структуры не могут быть приемлемыми при использовании кубического объема с периодическими граничными условиями. [28]
В теории марковских цепей с поглощением матрицу Т называют фундаментальной матрицей цепи. [29]
Иллюстрации теории марковских цепей простейшими примерами типа бросания монеты укрепляют мнение большинства о бесполезности предлагаемых моделей. [30]