Cтраница 3
Причины, по которым те или иные задачи объединены в один цикл, могут быть различными; иногда это общность методов и постановок вопросов ( таков цикл Алгебра многочленов), иногда - внешнее сходство условий задач; иногда специальный цикл составляют задачи смешанного содержания, почти не связанные между собой. Некоторые циклы состоят из задач, связанных настолько тесно, что их естественно решать подряд ( таков, например, цикл Перестановки цифр в числе); эти циклы задач могут служить темой специальных занятий математических кружков. Особо следует отметить последние три цикла задач этой книги, представляющие определенный теоретический интерес. Иногда циклы задач можно естественно разбить на части, различающиеся по методам решения и условиям; эти части циклов отделяются одна от другой черточками. [31]
Однако для всех задач, подвергавшихся анализу, этот цикл состоит из двух периодов: подготовительного и периода оперативных расчетов. Очевидно, длительность периода оперативных расчетов всегда меньше длительности цикла задачи. Реально для суточного плана работы железнодорожной сортировочной станции этот период продолжается 1 - 1 5 ч, для расчета годового или пятилетнего плана 7 - 10 сут. [32]
Несколько слов о построении книги. Значительная часть математических книг может рассматриваться как специальный курс на дому, и часто их прообразами являются реально читавшиеся специальные курсы. Хорошо известно, что одним из лучших способов усвоения некоторых разделов математики является решение циклов задач, на которые разбиваются теоремы. В таком плане строится работа многих университетских семинаров. [33]
В Тамбовском государственном техническом университете апробированы курсы Программные и аппаратные средства автоматизированного рабочего места инженера-механика. Аналогичные задачи решаются в Российском государственном университете нефти и газа имени И.М. Губкина, Снежинской государственной физико-технической академии Российской Федерации по атомной энергии. Исследования показывают, что около 40 % студентов используют Интернет при подготовке к занятиям, что свидетельствует о слабой востребованности объема знаниевых ресурсов, которыми располагает мировая паутина, для решения цикла задач, поставленных перед студентами содержанием учебных программ. [34]
Причины, по которым те или иные задачи объединены в один цикл, могут быть различными; иногда это общность методов и постановок вопросов ( таков цикл Алгебра многочленов), иногда - внешнее сходство условий задач; иногда специальный цикл составляют задачи смешанного содержания, почти не связанные между собой. Некоторые циклы состоят из задач, связанных настолько тесно, что их естественно решать подряд ( таков, например, цикл Перестановки цифр в числе); эти циклы задач могут служить темой специальных занятий математических кружков. Особо следует отметить последние три цикла задач этой книги, представляющие определенный теоретический интерес. Иногда циклы задач можно естественно разбить на части, различающиеся по методам решения и условиям; эти части циклов отделяются одна от другой черточками. [35]
Гораздо более трудны упруго-пластические задачи при условии идеальной пластичности или изотропного упрочнения. Здесь трудно рассчитывать на успех, ориентируясь на аналитические методы. На первый план выдвигаются вычислительные методы, с помощью которых можно построить решения многих важных задач. В частности, целесообразно отметить цикл задач о концентрации напряжений, представляющий большой интерес для оценки прочности. [36]
К книге приложен довольно обстоятельный список литературы ( не претендующий, впрочем, на полноту и не исчерпывающий все использованные составителем источники), настолько подробный, что его объем надо, видимо, специально аргументировать. Первая часть списка адресована читателю, заинтересовавшемуся не какой-либо конкретной задачей из числа собранных в настоящем сборнике, а всем тем направлением, которое этот сборник представляет. В этой части библиографии перечислен ряд книг и статей ( в подавляющем большинстве своем вполне доступных начинающему математику), уделяющих много места тематике, близкой к той, которой посвящена настоящая книга. Для удобства читателей эта часть списка литературы имеет дополнительную рубрикацию и названные в ней книги и статьи иногда сопровождаются краткими аннотациями характеризующими их содержание. Однако основную часть списка литературы составляет его вторая часть, содержащая перечень работ, непосредственно связанных с собранными здесь задачами; эти работы разбиты на шесть групп, отвечающих шести циклам задач, Второй раздел библиографического списка обращен в первую очередь не к учащемуся, а к преподавателю пожелавшему использовать эту книгу в своей работе. Еще одна категория лиц, на которых рассчитан обстоятельный список литературы, - это те читатели, которые пожелали бы испробовать свои силы в попытке самостоятельной исследовательской работы в области комбина-чорной геометрии. [37]