Полуустойчивый предельный цикл
Cтраница 1
Полуустойчивый предельный цикл - кривая, на которую при t - оо траектории навиваются с одной стороны и удаляются с другой стороны. [1]
При полуустойчивом предельном цикле в зависимости от его вида и начальных условий фазовая траектория уходит к состоянию покоя или неограниченно удаляется, проходя через предельный цикл либо минуя его. [2]
 |
Фазовая диаграмма системы, имеющей неустойчивый предельный цикл.| Фазовая диаграмма системы, имеющей два предельных цикла.| Построение фазовой траектории в системе, имеющей насыщение. [3] |
Возможен также полуустойчивый предельный цикл, когда соседние фазовые траектории навертываются на предельный цикл с одной стороны и свертываются с другой. [4]
Следовательно, в системе возникает полуустойчивый предельный цикл. При достаточно больших начальных толчках помпаж может установиться, однако вероятность, что он просуществует сколько-нибудь долго, ничтожно мала ввиду того, что всегда имеются случайные толчки, которые выбьют изображающую точку внутрь предельного цикла, и колебания затухнут. [5]
 |
Фазойые кривые векторного. [6] |
Изображенная на рис. 32 система имеет при-еео полуустойчивый предельный цикл, на который наматывается неустойчивая сепаратриса седла и с которого сматывается устойчивая сепаратриса другого седла. Локальная бифуркация здесь - слияние устойчивого и неустойчивого циклов в полуустойчивый при е8о и его исчезновение при еео. [7]
При совпадении отрезков K N и KN появляется полуустойчивый предельный цикл O2KNOZMPO2 ( рис. 34 6), в связи с чем система регулирования становится неустойчивой: во-первых, при малейших случайных флуктуациях изображающая точка сходит с полуустойчивого предельного цикла во внешнюю область и удаляется бесконечно далеко от положения равновесия; во-вторых, чтобы изображающая точка периодически двигалась по этому циклу, она должна не только попадать в особую точку О %, но и затем выводится флуктуациями на фазовую траекторию О2К, что мало вероятно. [8]
При известном виде области притяжения положения равновесия строят вырожденные полуустойчивые предельные циклы; для этого прежде всего решается вопрос о числе предельных циклов. [9]
Если прикрыть дроссель еще больше ( рис. 2.7), то полуустойчивый предельный цикл разделится на два предельных цикла - устойчивый наружный и неустойчивый внутренний. [10]
Аналогичным образом можно сформулировать и доказать соответствующие теоремы для односторонне орбитально устойчивых и полуустойчивых предельных циклов. [11]
Устойчивый предельный цикл исчезает лишь после того, как он сольется с неустойчивым, образуя полуустойчивый предельный цикл. [12]
Если фазовые траектории, лежащие по одну сторону от кривой С, навиваются на нее, а лежащие по другую сторону от этой кривой, - свиваются с нее, то она называется полуустойчивым предельным циклом. [13]
При совпадении отрезков K N и KN появляется полуустойчивый предельный цикл O2KNOZMPO2 ( рис. 34 6), в связи с чем система регулирования становится неустойчивой: во-первых, при малейших случайных флуктуациях изображающая точка сходит с полуустойчивого предельного цикла во внешнюю область и удаляется бесконечно далеко от положения равновесия; во-вторых, чтобы изображающая точка периодически двигалась по этому циклу, она должна не только попадать в особую точку О %, но и затем выводится флуктуациями на фазовую траекторию О2К, что мало вероятно. [14]
Различают предельные циклы трех разновидностей: если фазовые траектории с обеих сторон наматываются на предельный цикл, то он называется аттрактором, если с обеих сторон сматываются с него, - репеллером, а если с одной стороны наматываются, а с другой сматываются - то полуустойчивым предельным циклом. [15]
Страницы: 1 2