Cтраница 2
Значение параметра q, при котором происходит такое изменение, называют бифуркационным. Так, например, на фазовом портрете на рис. 11.17, 6 внутренний предельный цикл может по мере изменения параметра q стягиваться к началу координат и при бифуркационном значении q слиться с ним. [16]
Невозмущенное Движение, соответствующее на-чалу координат, неустойчиво. На рис. 5.38 6 внутренний предельный цикл устойчив и ему соответствуют автоколебания, а наружный предельный цикл неустойчив и является границей сходимости. Автоколебания возникают при любых отклонениях от положения равновесия, не выходящих за наружный предельный цикл. На рис. 5.38 г наружный предельный цикл является устойчивым и соответствует автоколебаниям, а внутренний предельный цикл является неустойчивым и служит границей области притяжения невозмущенного движения. В системе с таким фазовым портретом автоколебания возникают при достаточно большом отклонении, выходящем за пределы внутреннего предельного цикла. Невозмущенное движение является асимптотически устойчивым. Если движение начинается внутри неустойчивого предельного цикла, то оно асимптотически приближается к невозмущенному движению. [17]
Невозмущенное Движение, соответствующее на-чалу координат, неустойчиво. На рис. 5.38 6 внутренний предельный цикл устойчив и ему соответствуют автоколебания, а наружный предельный цикл неустойчив и является границей сходимости. Автоколебания возникают при любых отклонениях от положения равновесия, не выходящих за наружный предельный цикл. На рис. 5.38 г наружный предельный цикл является устойчивым и соответствует автоколебаниям, а внутренний предельный цикл является неустойчивым и служит границей области притяжения невозмущенного движения. В системе с таким фазовым портретом автоколебания возникают при достаточно большом отклонении, выходящем за пределы внутреннего предельного цикла. Невозмущенное движение является асимптотически устойчивым. Если движение начинается внутри неустойчивого предельного цикла, то оно асимптотически приближается к невозмущенному движению. [18]