Исчезающий цикл

Cтраница 2

Предыдущая теорема имеет комплексный аналог. Она позволяет, задав сравнительно богатый набор исчезающих циклов многочлена Н, возмутить уравнение dll - - 0 в классе, п так, чтобы заданные циклы оказались порождающими. [16]

Построение монодромип последовательным отождествлением близких рпмановых поверхностей. [17]

При переходе к функциям любого числа п переменных исчезающий цикл становится сферой размерности п - 1, а цилиндр - множеством всех его касательных векторов. [18]

При переходе к функциям любого числа п переменных исчезающий цикл становится сферой размерности п - 1, а цилиндр - множеством всех его касательных векторов. [19]

Исчезающие циклы функции х3 у2. [20]

Обход каждого из критических значений определяет преобразование монодромии. Подход от некритического исходного значения к каждому критическому значению по некритическому пути переносит исчезающий цикл в многообразие исходного неособого уровня пошевеленной функции. В результате там возникает целый набор исчезающих циклов. [21]

Сложные критические точки функций при общих малых шевелениях распадаются на простейшие. В результате общего малого шевеления возникает несколько критических значений и около каждого из них - по исчезающему циклу. Обход каждого из критических значений определяет преобразование монодромии. Подход от некритического исходного значения к каждому критическому значению по некритическому пути переносит исчезающий цикл в многообразие исходного неособого уровня пошевеленной функции. В результате там возникает целый набор исчезающих циклов. [22]

С, заданные теми же уравнениями ф ( х) т, и, более того, такие же гиперплоскости, соответствующие невещественным значениям г. Ветвление аналитического продолжения ( первоначально вещественной) функции объема по параметру г определяется оператором монодромии групп ( 1) при обходе г вокруг критического значения. Но в силу формулы Пикара-Лефшеца и верхней части диаграммы ( 6), при таком обходе вокруг критического значения, соответствующего морсовской критической точке, при четном N исчезающий цикл переходит не в себя, а в себя со знаком минус. [23]

У, 5); она порождает компактную группу гомологии Я. Заметим, что, когда а и b - две сингулярные точки функции, которые могут совмещаться друг с другом при определенных значениях переменных положения, с3 можно идентифицировать с исчезающим циклом. [24]

При приближении с к критическому значению О обе точки ветвления сближаются. Соединяющий их отрезок и обходящий его путь на римановой поверхности в пределе при с-0 исчезают в критической точке. Поэтому экваториальный цикл на цилиндре х2 у2 с называют исчезающим циклом. [26]

Подход к ним от некритической комплексной линии уровня определяет на этом торе два исчезающих цикла: параллель и меридиан тора. Точно так же на поверхности уровня функции я. Соответствующие им преобразования монодромии - отражения пространства классов циклов в ортогональных исчезающим циклам зеркалах. [27]

Для с0 этот исчезающий цикл - обычная вещественная окружность. Вид функции при этом не важен, лишь бы критическая точка была невырожденной. В частности, топология исчезающего цикла для гиперболического случая ( х2 - - z / 2 c) такая же, как для эллиптического, х2 - - у2 с, только в гиперболическом случае исчезающий цикл весь лежит в комплексной области. [28]

В наиболее интересных для алгебраической геометрии простейших случаях такие расслоения с особенностями возникают как результат сечения подмногообразия Мп С CPN каким-то однопараметрическим семейством гиперплоскостей. Поэтому слои F все оказываются гиперплоскими сечениями. Заметим, что область p - l ( U) для малых дисков и стягивается к одному слою. В невырожденном случае никаких гомологических инвариантов, кроме гомологии общего слоя, набора критических точек и их исчезающих циклов Zj 6 - ffn i ( F) в гомологиях общего слоя, мероморфная функция не имеет. [30]

Страницы: 1 2 3