Cтраница 4
Число фундаментальных циклов будет равно: F 1Л - &, где 1Я - число дуг циклического потокового графа, a k - число промежуточных вершин. [46]
Если блок-схема ( такая, как на рис. 31) содержит п блоков ( включая блоки начало и конец) и т стрелок, то можно найти т - п - f - 1 фундаментальных циклов и такой фундаментальный путь от начала до конца, что всякий путь от нача - ла до конца ( характеризующийся числом прохождений каждого ребра) эквивалентен одному прохождению фундаментального пути плюс некоторое единственным образом определенное число прохождений каждого из фундаментальных циклов. Фундаментальный путь и фундаментальные циклы могут включать в себя ребра, которые проходятся в направлении, обратном тому, которое указывает стрелка; мы будем говорить, что такое ребро проходится - 1 раз. [47]
Фундаментальным циклом графа называют элементарный цикл, в который входит одна хорда. Очевидно, что все фундаментальные циклы линейно независимы. Выбранное для анализа остовное дерево графа ( формальное дерево) однозначно определяет ребра, входящие в каждый фундаментальный цикл. Ориентация фундаментального цикла совпадает с направлением хорды. [48]
Нахождение фундаментального множества циклов имеет существенное значение при анализе электрических цепей. Точнее говоря, каждому фундаментальному циклу в графе, соответствующему данной электрической цепи, мы можем сопоставить уравнение, определяющее закон Кирхгофа для напряжений ( см., например, [61]): сумма падения напряжений вдоль цикла равна нулю. Тогда ни одно из этих уравнений не зависит от остальных, от них же зависит произвольное уравнение, определяющее закон Кирхгофа для произвольного цикла графа. [49]
В порядке возрастания номеров к формальному дереву графа подключают хорды и образуют фундаментальные циклы. Направление циклического потока в фундаментальном цикле выбирают совпадающим с направлением потока в хорде. [50]
Фундаментальный цикл / - замкнутый цикл, включающий одну хорду и базисные ( неизвестные) потоки. Направление циклического потока в фундаментальном цикле выбирается совпадающим с направлением потока в хорде. Количество фундаментальных циклов равно числу хорд. [51]
В работе [72] применен так называемый принцип минимума мощности, используемый для ограниченного класса ГЦ ( отсутствуют компоненты - источники параллельной переменной) и позволяющий свести процедуру решения к задаче минимизации некоторой целевой функции, переменные которой связаны между собой уравнением первого постулата цепей, по методу покоординатного спуска Гаусса - Зейделя. Метод позволяет обойтись без выделения системы фундаментальных циклов, но обладает медленной сходимостью. [52]
Метод упаковки позволяет резко сократить требуемый объем памяти, необходимый для хранения матрицы Qa ( J3a), но приводит к значительному увеличению затрат машинного времени на реализацию алгоритма решения, связанного с упаковкой и распознаванием значения требуемого элемента матрицы, поскольку ЗУ универсальных ЦВМ не имеют произвольного доступа к каждым двум разрядам ячейки памяти. Использование представления системы главных сечений ( фундаментальных циклов) в виде множества Q ( В), как показывает анализ, приведенный в работе Волкова А. А. и др., по занимаемому объему памяти и затратам машинного времени является наиболее эффективным для универсальных ЦВМ. [53]
Определяемые классами гомологии универсальных комплексов ш и v классы когомологий на L называются характеристическими классами лагранжевой иммерсии. Значение характеристического класса старшей размерности на фундаментальном цикле многообразия L определяет характеристическое число - инвариант класса лагранжева кобордиз-ма. [54]
Сумме таких векторов в предположении, что суммы координат берутся по модулю 2, соответствует симметрическая разность некоторых псевдоциклов. В свою очередь теорема 2.8 говорит, что фундаментальные циклы определяют базис нашего подпространства. [55]
Вводится направление обхода - для определенности для всех фундаментальных циклов одно и то же, например, против часовой стрелки. [56]
Действительно, ограничение касательного расслоения многообразия на его край изоморфно сумме одномерного тривиального расслоения и касательного расслоения края, т.е. стабильно эквивалентно последнему. Значение стабильного характеристического класса касательного расслоения многообразия на фундаментальном цикле края равно нулю, так как этот цикл гомологичен нулю. [57]
Помимо этого существенным недостатком работ [91 - 99] является произвольный выбор системы фундаментальных циклов ГЦ, что в некоторых случаях может привести к расхождению итерационного вычислительного процесса расчета ГЦ. [58]
Следовательно, цепь из дуг 5 - / не может образовать фундаментальный цикл. [59]
Пространство F2 Fi можно рассматривать как пространство расслоения со слоем С1, база Ф2 Ф1 которого расслоена над CP2V со слоем, го-меоморфным открытому ориентированному 3-мерному шару. Образ отображения d1: Е 5 - - Е 5 равен фундаментальному циклу ( с замкнутыми носителями) базы Ф2 Ф1 этого расслоения. [60]