Cтраница 4
При этих условиях нам остается вернуться к локальным операциям, с помощью которых может быть определена производная. По самой своей природе производная определяется значениями функции / ( х) в окрестности данной точки. Закон произведение массы на ускорение равно движущей силе показывает, что в достаточно малом промежутке времени ускорение не может изменяться слишком быстро. Мы не сильно ошибемся, если допустим, что пять последовательных наблюдений лежат на параболе третьего порядка. Тогда вторая производная имеет еще достаточно свободы для линейного изменения в течение этого промежутка времени. Если это условие не выполняется, то наши наблюдения вообще слишком разрознены, чтобы допускать эффективное сглаживание. Кубическая парабола у а - - pjc - ( - уд 2 - - 5л: 3 имеет четыре степени свободы, и следовательно, мы определяем четыре константы на основе пяти измерений. Таким образом, степень переопределенности невелика, и мы не нарушаем требований точности нашей задачи. [46]