Cтраница 2
Эти три операции не изменяют ранга матрицы вследствие того, что операции 1) и 2) не изменяют максимального числа линейно независимых строк ( столбцов) матрицы, а операция 3) обладает тем свойством, что линейная оболочка всех строк ( столбцов), имевшихся до проведения этой операции, совпадает с линейной оболочкой всех строк ( столбцов), полученных после проведения этой операции. [16]
Эти три операции не изменяют ранга матрицы вследствие того, что операции 1) и 2) не изменяют максимального числа линейно независимых строк ( столбцов) матрицы, а операция 3) обладает тем свойством, что линейная оболочка всех строк ( столбцов), имевшихся до проведения этой операции, совпадает с линейной оболочкой всех строк ( столбцов), полученных после проведения этой операции. [17]
Эти три операции не изменяют ранга матрицы вследствие того, что операции 1) и 2) не изменяют максимального числа линейно независимых строк ( столбцов) матрицы, а операция 3) обладает тем свойством, что линейная оболочка всех строк ( столбцов), имевшихся до проведения этой операции, совпадает с линейной оболочкой всех строк ( столбцов), полученных после проведения этой операции. [18]
Эти три операции не изменяют ранга матрицы вследствие того, чт i операции 1) и 2) не изменяют максимального числа линейно независимых строк ( столбцов) матрицы, а операция 3) обладает тем свойством, что линейная оболочка всех строк ( столбцов), имевшихся до проведения этой операции, совпадает с линейной оболочкой всех строк ( столбцов), полученных после проведения этой операции. [19]
Процедура выбора ключевых компонентов сложной химической реакции связана с понятием ранга матрицы стехиометрических коэффициентов ( см. Приложение 1), который характеризует максимальное число линейно независимых строк или столбцов матрицы. [20]
Процедура выбора ключевых компонентов сложной химической реакции связана с понятием ранга матрицы стехиометриче-ских коэффициентов ( см. Приложение 1), который характеризует максимальное число линейно независимых строк или столбцов матрицы. [21]
Действительно, величина, стоящая в левой части, есть максимальное число линейно независимых строк матрицы А, в правой же части стоит максимальное число линейно независимых строк матрицы А; но это число, очевидно, совпадает с максимальным числом линейно независимых столбцов матрицы А. [22]
Рангом по столбцам А называется максимальное число линейно независимых столбцов матрицы. Рангом по строкам Л называется максимальное число линейно независимых строк матрицы. [23]
А и предположим, что число базисных строк равно г. Из теоремы 1.6 о базисном миноре вытекает, что любая строка матрицы А является элементом указанной линейкой оболочки, а из линейной независимости г базисных строк и из теоремы 2.8 вытекает, что размерность указанной линейной оболочки равна г. Стало быть, любые ( г 1) элементов указанной линейной оболочки ( и, в частности, любые ( г 1) строк матрицы А) линейно зависимы. А это и означает, что число г представляет собой максимальное число линейно независимых строк. [24]
А и предположим, что число базисных строк равно г. Из теоремы 1.6 о базисном миноре вытекает, что любая строка матрицы А является элементом указанной линейной оболочки, а из линейной независимости г базисных строк и из теоремы 2.8 вытекает, что размерность указанной линейной оболочки равна г. Стало быть, любые ( г 1) элементов указанной линейной оболочки ( и, в частности, любые ( г 1) строк матрицы А) линейно зависимы. А это и означает, что число г представляет собой максимальное число линейно независимых строк. [25]
А и предположим, что число базисных строк равно г. Из теоремы 1.6 о базисном миноре вытекает, что любая строка матрицы А является элементом указанной линейной оболочки, а из линейной независимости г базисных строк и из теоремы 2.8 вытекает, что размерность указанной линейной оболочки равна г. Стало быть, любые ( г 1) элементов указанной линейной оболочки ( и, в частности, любые ( г 1) строк матрицы Л) линейно зависимы. А это и означает, что число г представляет собой максимальное число линейно независимых строк. [26]
А и предположим, что число базисных строк равно г. Из теоремы 1.6 о базисном миноре вытекает, что любая строка матрицы А является элементом указанной линейной оболочки, а из линейной независимости г базисных строк и из теоремы 2.8 вытекает, что размерность указанной линейной оболочки равна г. Стало быть, любые ( г 1) элементов указанной линейной оболочки ( и, в частности, любые ( г 1) строк матрицы А) линейно зависимы. А это и означает, что число г представляет собой максимальное число линейно независимых строк. [27]