Cтраница 3
Об устойчивости вращения твердого тела вокруг вертикали при наличии соударений с горизонтальной плоскостью / / Прикл. [31]
При изучении вращения твердого тела пользуются понятием момента инерции. [32]
При сложении вращений твердого тела, происходящих вокруг параллельных осей, могут встретиться три случая. [33]
Задачу о вращении твердого тела с потенциалом ( 26) называют задачей о вращении тяжелого твердого тела. [34]
Мгновенная ось вращении твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, сохраняет неизменным свое положение относительно тола. [35]
Таким образом, вращение твердого тела может быть определено так же, как и скользящий вектор, тремя элементами: осью вращения, величиной вращения ( величиной угловой скорости вращения) и стороной вращения. [36]
Уравнение (4.112) описывает вращение твердого тела под действием внешних сил. Это уравнение отнесено к системе координат, неподвижной в пространстве. Как мы только что заметили, есть определенные преимущества использовать соответствующее уравнение движения, отнесенное к системе координат, жестко связанной с телом; причем лучше всего выбрать за оси координат главные оси тензора инерции. Для того чтобы сделать это, нам необходимо найти связь между производными по времени от произвольного вектора а в системе хуг, неподвижной в пространстве, и в системе XYZ, жестко связанной с твердым телом. Если бы производная в системе XYZ обращалась в нуль, мы имели бы дело просто с вектором, жестко связанньш с твердым телом. [37]
Равномерным называют такое вращение твердого тела, для которого величина угловой скорости постоянна: ю - const. После интегрирования, считая, что со const, получаем ср of С. [38]
Равномерным называют такое вращение твердого тела, для которого величина угловой скорости постоянна: со const. После интегрирования, считая, что со const, получаем ф cot С. [39]
Вообще говоря, составляющие вращения твердого тела, входящие в написанные формулы, могут принимать какие угодно значения, так как телу в целом можно дать любое вращение без деформации. [40]
Вычислим кинетическую энергию вращения твердого тела. [41]
Если угловая скорость вращения твердого тела не равна нулю ( ш ф 0), то согласно (8.1), искомая точка М существует. [42]
В общем случае вращения твердого тела может оказаться, что угловые перемещения Аф за отдельные равные промежутки времени At будут разными. [43]
По заданному закону вращения твердого тела р / ( t) вокруг неподвижной оси г и моменту инерции тела Jz относительно этой оси найти момент равнодействующей силы Мг, вызывающей это вращение. [44]
По заданному закону вращения твердого тела ф f ( t) вокруг неподвижной оси z и моменту инерции тела 1г относительно этой оси найти момент равнодействующей силы Mz, вызывающей это вращение. [45]