Cтраница 2
Таким образом, результирующее движение также является вращением твердого тела вокруг неподвижной точки. Поэтому все сказанное в предыдущем параграфе относительно определения скоростей и ускорений точек твердого тела, нахождения уравнений подвижного и неподвижного аксоидов, углового ускорения может быть применено в данном случае. [16]
Таким образом, результирующее движение также является вращением твердого тела вокруг неподвижной точки. Поэтому все сказанное в предыдущем параграфе относительно определения скоростей и ускорений точек твердого тела, нахождения уравнений подвижного и неподвижного аксои-дов, углового ускорения может быть применено в данном случае. [17]
Таким образом, результирующее движение также является вращением твердого тела вокруг неподвижной точки. Поэтому все сказанное в предыдущем параграфе относительно определения скоростей и ускорений точек твердого тела, нахождения уравнений подвижного и неподвижного аксоидов, углового ускорения может быть применено в данном случае. [18]
Существуют двенадцать вариантов начального расположения колец карданова подвеса ( который обеспечивает вращение твердого тела вокруг неподвижной точки) относительно неподвижной системы координат: два из них ( а и б) представлены на рисунке. [19]
В кинематике твердого тела рассматриваются уравнения движения в простейших случаях, а также в случаях вращения твердого тела вокруг неподвижной точки и свободного твердого тела. [20]
А В С и хотя бы один из интегралов (4.4) отличен от нуля, то уравнения Эйлера - Пуассона задачи о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки в ньютоновском поле сил не имеют дополнительного аналитического интеграла, независимого от классических. [21]
Если абсолютно твердое тело движется таким образом, что какая-нибудь точка, неизменно связанная с телом, остается неподвижной, то такое движение называется вращением твердого тела вокруг неподвижной точки. [22]
Так как в системе координат, связанной с телом, составляющие вектора Г постоянны, то скорость vt есть абсолютная скорость, возникающая только вследствие вращения твердого тела вокруг неподвижной точки. [23]
В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики: система сходящихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел ири наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести; движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [24]
Рассмотрим вращение твердого тела вокруг неподвижной точки в поле тяжести ( вектор вертикали f ez), предполагая, что моменты инерции В С и центр масс лежит на оси динамической симметрии Ое на расстоянии / от О. В частности, тело может быть просто осесимметрично. [25]
В 1834 вывел теорему о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки при отсутствии сил. [26]
Затруднения, связанные с вычислением трех-индексных символов, не столь велики и, во всяком случае, не принципиальны; кроме того, это вычисление при выбранном задании квазискоростей через обобщенные скорости производится один раз навсегда. Наглядный пример, иллюстрирующий сказанное, представляет случай вращения твердого тела вокруг неподвижной точки. [27]
Данные уравнения называются динамическими уравнениями Эйлера. К решению этих уравнений и сводится задача о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки. [28]
Если сила F не зависит от угловой скорости, а момент М - от скорости поступательного движения, то уравнения (25.1) и (25.2) можно рассматривать независимо друг от друга. В баллистике, например, это не имеет места. В случае же, когда такое раздельное рассмотрение этих двух уравнений допустимо, уравнение (25.1) соответствует просто задаче из механики точки, а уравнение (25.2) - задаче о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки или, короче, задаче о движении волчка. [29]
Если в твердом теле только одна точка неподвижна и тело произвольно вращается около этой точки, то такое движение называется сферическим. Оно состоит из вращения вокруг произвольных осей вращения, которые, однако, всегда проходят через неподвижную точку О. Представим себе в точке О, как в начальной точке координат, систему координат х, у, г и выразим вектор угловой скорости через его прямоугольные составляющие aL, ш, оа; мы увидим таким образом, что имеются оо3 различных сферических движений. Вращению твердого тела вокруг неподвижной точки соответствуют таким образом три степени свободы. Ось меняет свое положение по отношению к твердому телу и по отношению к неподвижному пространству. Если представить себе, что следующие одно за другим положения осей вращения зафиксированы в коордгнатнач системах одна из которых связана с твердым телом, а другая - с пространством, то получим два полюсных конуса с общей вершиной, причем конус, связанный с телом, будет катиться по полюсному конусу, находящемуся, по отношению к пространству, в непо-движности. Общая образующая обоих конусов в какой-нибудь момент времени называется мгновенной осью вращения. [30]