Cтраница 2
Иначе, в каждый момент ускорения точек плоской фигуры таковы, как будто плоская фигура совершает вращение вокруг неподвижной точки - мгновенного центра ускорений Q; различным моментам времени соответствуют различные положения мгновенного центра ускорений. [16]
Зубчатое колесо 2, участвуя во вращении вокруг двух пересекающихся осей ОА и 001; совершает вращение вокруг неподвижной точки О. Направление осей координат хуг указано на рисунке. [17]
Свободный от сил волчок совершает движение, соответствующее движению твердого тела, не находящегося под действием внешних сил и имеющего некоторое начальное вращение вокруг неподвижной точки. Вращающееся тело может поддерживаться в центре тяжести ( например подвесом Кардана), для того чтобы уничтожить влияние силы тяжести. [18]
Выведенное выше правило построения касательной к кардиоиде получается просто из кинематических соображений. Известно, что вообще движение неизменяемой системы на плоскости в каждый данный момент сводится к вращению вокруг неподвижной точки ( мгновенного центра), причем, вообще говоря, положение этой точки меняется с течением времени. NtM - касательная к кардиоиде. Из этих соображений следует, что приведенное правило построения касательной годится, вообще, для кривых, описанных некоторой точкой окружности, катящейся без скольжения по неподвижной кривой. [19]
В таком случае движение оказывается более простым. Основными частными случаями движения твердого тела являются: поступательное движение, вращение вокруг неподвижной оси и вращение вокруг неподвижной точки. [20]
Вращением твердого тела вокруг неподвижной точки называют таков движение, при котором одна точка тела остается все время неподвижной. Это вращение часто называют сферическим движением твердого тела в связи с тем, что траектории всех точек тела при таком движении располагаются на поверхностях сфер, описанных из неподвижной точки. Тело, совершающее вращение вокруг неподвижной точки, имеет три степени свободы, так как закрепление одной точки тела уменьшает число степеней свободы на три единицы, а свободное тело имеет шесть степеней свободы. [21]
Вращением твердого тела вокруг неподвижной точки называют такое движение, при котором одна точка тела остается все время неподвижной. Это вращение часто называют сферическим движением твердого тела в связи с тем, что траектории всех точек тела при таком движении располагаются на поверхностях сфер, описанных из неподвижной точки. Тело, совершающее вращение вокруг неподвижной точки, имеет три степени свободы, так как закрепление одной точки тела уменьшает число степеней свободы на три единицы, а свободное тело имеет шесть степеней свободы. [22]
Вращением твердого тела вокруг неподвижной точки называют, такое движение, при котором одна точка тела остается все время неподвижной. Это вращение часто называют сферическим движением твердого тела в связи с тем, что траектории всех точек тела при таком движении располагаются на поверхностях сфер, описанных из неподвижной точки. Тело, совершающее вращение вокруг неподвижной точки, имеет три степени свободы, так как закрепление одной точки тела уменьшает число степеней свободы на три единицы, а свободное тело имеет шесть степеней свободы. [23]
Геометрическое место мгновенных осей в движущемся теле представляет подвижный аксоид1 являющийся также конической поверхностью. Для каждого движения твердого тела вокруг неподвижной точки имеется пара аксоидов. При этом, когда тело совершает вращение вокруг неподвижной точки, подвижный аксоид катится по неподвижному без скольжения, так как общая образующая этих аксоидов в кажлый момент времени служит мгновенной осью, вокруг которой вращается тело и, следовательно, все точки оси в рассматриваемый момент времени неподвижны. Если подвижный аксоид катится без скольжения по неподвижному аксоиду, то осуществляется движение тела вокруг неподвижной точки. [24]
Геометрическое место мгновенных осей в движущемся теле представляет подвижный аксоид, являющийся также конической поверхностью. Для каждого движения твердого тела вокруг неподвижной точки имеется пара аксоидов. При этом, когда тело совершает вращение вокруг неподвижной точки, подвижный аксоид катится по неподвижному без скольжения, так как общая образующая этих аксоидов в каждый момент времени служит мгновенной осью, вокруг которой вращается тело, и, следовательно, все точки оси в рассматриваемый момент времени неподвижны. Если подвижный аксоид катится без скольжения по неподвижному аксоиду, то осуществляется движение тела вокруг неподвижной точки. [25]
Его Начала статики ( Elements de slalique, 1804 г.) и Новая теория вращения тел ( Theorie nouvelle de la rotation des corps, 1834 г.) добавили к представлению о силе представление о вращающем моменте ( пара); теория Эйлера моментов инерции была дополнена эллипсоидом инерции, и было исследовано движение этого эллипсоида при движении твердого тела в пространстве и при вращении вокруг неподвижной точки. [26]