Cтраница 1
Косоугольное вращение ( oblique rotation): преобразование, с помощью которого получается простая структура; факторы вращаются без наложения условия ортогональности, и результирующие факторы, вообще говоря, коррелируют друг с другом. [1]
Косоугольное вращение является более общим, чем ортогональное, так как здесь нет ограничений, связанных с некоррелированностью факторов. Преимущество косоугольного вращения состоит в следующем: когда в результате его выполнения получаются ортогональные факторы, можно быть уверенным, что эта ортогональность действительно им свойственна, а не привнесена методом вращения. Поскольку косоугольные вращения производятся с учетом корреляций между факторами, существуют многочисленные методы интерпретации результатов факторного анализа. Так, для объяснения корреляции между факторами в ряде случаев вводят факторы второго и более высокого порядков. Кроме того, существуют два подхода к косоугольному вращению - использование вторичных осей и первичной матрицы факторного отображения. [2]
Существует много других методов косоугольного вращения. [3]
Однако если ортогональность проявляется после косоугольных вращений или если графическое представление показывает, что скопления переменных составляют прямые углы, то свойство ортогональности, по-видимому, присуще скрытой структуре. [4]
В решении, полученном до косоугольного вращения, суммы квадратов - это собственные числа, которые после деления на число переменных т дают долю дисперсии, объясняемую соответствующими факторами. [5]
Этот подход, известный под названием про-акс-метода косоугольных вращений ( Hendrickson, White, 1964), основан на том, что ортогональные вращения, как правило, близки к косоугольным. [6]
Шаг, связанный с вращением, включает два варианта: ортогональное и косоугольное вращение. Косоугольные вращения в свою очередь подразделяются на те, которые основаны на прямом упрощении матрицы коэффициентов факторного отображения, и на те, которые используют упрощение матрицы нагрузок на вторичные оси. Внутри этих вариантов существует множество подвариантов. О большинстве из них мы поговорим в следующих разделах. Вопрос о числе факторов рассматривается отдельно, что связано с необходимостью обсудить несколько эмпирических правил, которые многие практики находят полезными. [7]
Вторичные оси ( reference axes): оси, ортогональные первичным факторам; вводятся для упрощения косоугольного вращения. [8]
Косоугольные факторы ( oblique factors): факторы, которые коррелируют друг с другом; получаются в результате косоугольного вращения. [9]
Шаг, связанный с вращением, включает два варианта: ортогональное и косоугольное вращение. Косоугольные вращения в свою очередь подразделяются на те, которые основаны на прямом упрощении матрицы коэффициентов факторного отображения, и на те, которые используют упрощение матрицы нагрузок на вторичные оси. Внутри этих вариантов существует множество подвариантов. О большинстве из них мы поговорим в следующих разделах. Вопрос о числе факторов рассматривается отдельно, что связано с необходимостью обсудить несколько эмпирических правил, которые многие практики находят полезными. [10]
Косоугольное вращение является более общим, чем ортогональное, так как здесь нет ограничений, связанных с некоррелированностью факторов. Преимущество косоугольного вращения состоит в следующем: когда в результате его выполнения получаются ортогональные факторы, можно быть уверенным, что эта ортогональность действительно им свойственна, а не привнесена методом вращения. Поскольку косоугольные вращения производятся с учетом корреляций между факторами, существуют многочисленные методы интерпретации результатов факторного анализа. Так, для объяснения корреляции между факторами в ряде случаев вводят факторы второго и более высокого порядков. Кроме того, существуют два подхода к косоугольному вращению - использование вторичных осей и первичной матрицы факторного отображения. [11]
Хотя это понятие не является абсолютно необходимым ( так как есть методы косоугольных вращений, где вторичные оси не вводятся), мы остановимся на нем, поскольку в некоторых компьютерных программах для косоугольных вращений введение этих осей предполагается. [12]
Корреляции между факторными шкалами не совпадают с корреляциями между скрытыми факторами. Для получения факторных решений более высокого порядка следует применять корреляционную матрицу, полученную в результате косоугольного вращения. [13]
Хотя это понятие не является абсолютно необходимым ( так как есть методы косоугольных вращений, где вторичные оси не вводятся), мы остановимся на нем, поскольку в некоторых компьютерных программах для косоугольных вращений введение этих осей предполагается. [14]
Косоугольное вращение является более общим, чем ортогональное, так как здесь нет ограничений, связанных с некоррелированностью факторов. Преимущество косоугольного вращения состоит в следующем: когда в результате его выполнения получаются ортогональные факторы, можно быть уверенным, что эта ортогональность действительно им свойственна, а не привнесена методом вращения. Поскольку косоугольные вращения производятся с учетом корреляций между факторами, существуют многочисленные методы интерпретации результатов факторного анализа. Так, для объяснения корреляции между факторами в ряде случаев вводят факторы второго и более высокого порядков. Кроме того, существуют два подхода к косоугольному вращению - использование вторичных осей и первичной матрицы факторного отображения. [15]