Cтраница 3
На рис. 25 показано построение для нахождения оси, движением вокруг которой плоское перемещение твердого тела представляется в виде чистого вращения. Это видно из того обстоятельства, что треугольники АВО и А В О равны, поскольку сторона ОВ равна 0В и сторона ОА равна ОА, как проведенные к концам отрезка из точки на перпендикуляре к его середине, а сторона АВ равна А В, поскольку это один и тот же отрезок в разных положениях. [31]
Формула ( 29) показывает, что скорость любой точки плоской фигуры можно вычислить по формуле Эйлера для случая чистого вращения, если начало подвижной системы совпадает с центром мгновенного вращения ( фиг. [32]
Такое преобразование и есть композиция вращения и поступательного сдвига вдоль оси вращения, Если / 3 0, то получаем чистое вращение. [33]
На рис. 21, б показано построение для нахождения оси, движением вокруг которой плоское перемещение твердого тела представляется в виде чистого вращения. Это видно из того обстоятельства, что треугольники А ВО и А В О равны, поскольку сторона 0В равна 0В и сторона О А равна О А, как проведенные к концам отрезка из точки на перпендикуляре к его середине, а сторона АВ равна А В, поскольку это один и тот же отрезок в разных положениях. В случае бесконечно малого перемещения это построение дает точку О, через которую проходит мгновенная ось вращения. С течением времени положение мгновенной оси меняется относительно тела и относительно системы координат, в которой рассматривается движение тела. [34]
На рис. 21, б показано построение для нахождения оси, движением вокруг которой плоское перемещение твердого тела представляется в виде чистого вращения. Это видно из того обстоятельства, что треугольники АВО и А В О равны, поскольку сторона 0В равна 0В и сторона О А равна О А, как проведенные к концам отрезка из точки на перпендикуляре к его середине, а сторона А В равна А В, поскольку это один и тот же отрезок в разных положениях. В случае бесконечно малого перемещения это построение дает точку О, через которую проходит мгновенная ось вращения. С течением времени положение мгновенной оси меняется относительно тела и относительно системы координат, в которой рассматривается движение тела. [35]
Возможность того, что детерминант матрицы R-KL может быть отрицательным, означает, что преобразование ( 5 - 15) кроме чистого вращения и трансляции содержит отражение в некоторой плоскости. [36]
В частности, если мы рассмотрим группу вещественных ортогональных преобразований с тремя переменными, то это будет группа, состоящая из чистых вращений пространства вокруг начала и из преобразований, которые получаются в результате такого вращения и преобразований симметрии относительно начала. [37]
Легко видеть, что если бы величина А была комплексной, то компоненты напряжений и радиальный компонент перемещения не изменялись и имело бы место только чистое вращение. Эти результаты одинаковы с теми, которые следуют из соотношений (31.5) и (31.6), полученных методом функции напряжений. [38]
Следует заметить, что уровни с АГ 0 имеются даже в том случае когда Это происходит потрму, что К является суммой моментов, обусловленных чистым вращением и колебанием. [39]
Полная деформация решетки, которая задает определенное ориентационное соотношение, связывающее элементарные ячейки двух структур, равна D R P, где R - подлежащее определению чистое вращение. Один из подходов заключается в том, что рассматривается комбинация деформации решетки с соответствующей деформацией при инвариантной решетке S и записывается условие того, чтобы это полное изменение формы давало бы инвариантную плоскость. При этом на S накладываются определенные ограничения. В случае скользящей поверхности раздела S не должна сопровождаться изменением объема, так что ее можно рассматривать как простой сдвиг по известной плоскости и в известном направлении, но с неизвестной величиной сдвига. [40]
Из равенств ( 3 - 6) - ( 3 - 8) следует, что детерминант каждой из матриц преобразований равен 1, что и необходимо для чистого вращения. Более полно эти результаты проиллюстрирует пример. [41]
УОГ - Для иона VC4 с симметрией Td 15 нормальных колебаний относятся к следующим неприводимым представлениям: Г15 ( 7) ai e ti St, где колебание ti эквивалентно чистому вращению, а одно из колебаний / 2 соответствует чистой трансляции. [42]
Таким образом, число возможных симметрических преобразований возрастает, хотя оси симметрии, разумеется, все еще ограничены типами 2 -, 3 -, 4 - или 6-го порядков как для чистого вращения, так и для винтового вращения. [43]
Таким образом, дифференциальные зависимости (2.1), определяющие обратимые и необратимые деформации, являются следствием последовательного применения формализма неравновесной термодинамики [7, 12] при условии, что все изменение пластических деформаций при разгрузке связано только с чистым вращением тензора р - zkipkmzmj. Другим следствием законов термодинамики является связь напряжений с обратимыми деформациями. [44]
Положение тела будем задавать с помощью трех углов Эйлера 6, /, у, где угол нутации 6 - угол между вертикальной осью Oz и осью динамической симметрии ОС ( рис. 56), ( р - угол прецессии, а р - угол чистого вращения. Пусть l OD, а Л и С-экваториальный и аксиальный моменты инерции соответственно. [45]