Интеграл - количество - движение
Cтраница 1
Интеграл количества движения определяет положение поточной системы координат относительно исходной. [1]
Относительно сходимости интеграла количества движения см. работу [ 7, гл. [2]
Этот результат обобщает ооычные интегралы количеств движения и интегралы моментов, которые существуют для 2 7 - U, где ( / зависит только от конфигурации системы. [3]
Он называется поэтому интегралом количества движения. [4]
Это равенство называют интегралом количества движения системы материальных точек и словами его можно сформулировать так: если сумма проекций всех внешних сил системы на какую-либо ось равна нулю, то сумма проекций количеств движения всех точек системы на эту ось постоянна. [5]
В качестве простого примера рассмотрим интеграл количества движения, соответствующий некоторой циклической координате. [6]
Подобным же образом находится и интеграл количества движения. [7]
Первый из них может быть истолкован как интеграл количества движения системы относительно оси /, а второй кат интеграл момента количества движения цилиндра относительно своей оси. [8]
 |
Волчок на гладкой горизонтальной плоскости. [9] |
Тогда, так как горизонтальные силы отсутствуют, в соответствии с интегралом количества движения центр масс волчка будет оставаться на вертикальной прямой, проходящей через точку О. [10]
Про системы, для которых она справедлива, говорят, что они допускают интеграл количества движения. [11]
Как известно, дифференциальные уравнения задачи п тел допускают десять классических интегралов: шесть интегралов количества движения, три интеграла площадей и один интеграл энергии, которые соответствуют законам сохранения количества движения, кинетического момента и механической энергии системы. Эти интегралы обладают тем свойством, что они алгебраически содержат координаты и скорости точек. [12]
Подобно системе частиц, взаимодействующих через посредство электромагнитного поля ( § § 26 - 28), система тяжелых тел обладает тем свойством, что ее уравнения движения допускают десять классических интегралов ( констант движения), и именно: интегралы количества движения и энергии и затем интегралы момента количества движения и движения центра инерции. [13]
Поточная система координат ( X, Y) смещена относительно исходной в направлении Y, но если угол между системами координат ( х, у) и ( X, Y) мал, то X х, Y у - ут - ( х), причем ут - ( 0) 0, где индекс т означает смещение координат, определяемое величиной интеграла количества движения. [14]
Различные авторы отмечали1), что интегралы количества движения расходятся в обычном смысле. Поэтому при интерпретации величин 7 ц с помощью количества движения нужно соблюдать осторожность. А теперь рассмотрим это подробнее. [15]
Страницы: 1 2