Интеграл - столкновение
Cтраница 3
Поскольку интегралы столкновений (3.4.58) и (3.4.66) получены путем суммирования одних и тех же поляризационных диаграмм, выражение (3.4.66) можно назвать немарковским интегралом столкновений Балеску-Ленарда. Отметим, что формулы (3.4.66) - (3.4.68) дают наиболее общую форму интеграла столкновений в однородной плазме в поляризационном приближении, когда взаимодействие между частицами считается слабым. [31]
Рассмотрим интеграл столкновений (41.3) для случая столкновений электронов с ионами. При этом используем тот факт, что средняя тепловая скорость электронов значительно превышает ионную. Кроме того, будем считать, что относительная скорость электронов и ионов и ие - tt4 мала по сравнению со средней тепловой скоростью электронов. [32]
Такой интеграл столкновений часто называют квантовым интегралом столкновений Больцмана. [33]
Вычислим интеграл столкновений (1.73) в случае, когда он определяется упругими столкновениями электронов с атомами. Поскольку изменение энергии электрона при упругом столкновении с атомом порядка ( т / М) 1 / 2 е ( т, М - масса электрона и атома соответственно), используемое рассмотрение к данному случаю применимо. [34]
Поэтому интеграл столкновений J ( х, ) убывает при удалении от тела пропорционально Q - l / r2 для всех скоростей, лежащих вне Q. Вдоль же траекторий, идущих От тела, интеграл столкновений не убывает. Поэтому функция распределения первого приближения F или / ( 1) неограниченно растет при удалении от тела вдоль этих траекторий. [35]
Первоначально интеграл столкновений J. Болышана (22.4) равен нулю, и система является полностью бесстолкновительной. [36]
Хотя интеграл столкновений заряженных частиц, учитывающий динамическую поляризацию плазмы, позволяет рассмотреть влияние плазменных колебаний на релаксацию распределений частиц и на процессы переноса в плазме, однако такое рассмотрение остается все еще сравнительно ограниченным. Именно, при этом полностью выпадает из поля зрения вопрос о временнбй зависимости колебаний, которые, как известно из теории колебаний плазмы, могут затухать во времени или нарастать, если плазма неустойчива. Последний случай представляет особый интерес, поскольку благодаря развитию неустойчивости интенсивность колебаний может стать весьма большой, а поэтому плазменные колебания могут существенно изменить закономерности релаксации частиц. Ниже мы ограничимся именно таким случаем неустойчивой плазмы, в которой могут раскачиваться колебания с инкрементом, значительно меньгаим частоты. [37]
 |
Геометрические параметры при столкновении твердых сфер. [38] |
Рассмотрим интегралы столкновений первого типа. Вычислим интегралы столкновений этого типа, воспользовавшись, например, моделью твердых упругих сфер. [39]
Вычисление интегралов столкновений для модели упругих гладких шаров проводится точно, в чем заключается е цр одно ее преимущество перед другими моделями. [40]
Линеаризация интеграла столкновений сводится к замене разности я ( 1 - п) - п ( - п) п - п на 6я - бл. [41]
Расчет интегралов столкновений математически гораздо сложнее, чем расчет второго вириального коэффициента для тех же силовых моделей. Несмотря на то что практически для всех разумных моделей центральных сил в настоящее время могут быть выполнены расчеты с помощью существующих вычислительных программ [171], никому еще не удалось добиться успеха в расчете интегралов столкновений для реальной, зависящей от ориентации силовой модели. [42]
Рассмотрение интегралов столкновений приводит к условию полного детального баланса, заключающемуся в инвариантности относительно столкновений всех возможных комбинаций вида fjfjOij1 PJJ / HIJ № я всех упругих и неупругих процессов, протекающих в системе. Если на микроскопическом уровне все процессы обратимы, то на макроскопическом уровне равновесие означает равенство полных вероятностей ( т.е. сечений, усредненных по распределениям), чем и определяется вид равновесных функций распределения. [43]
Для интеграла столкновений Ландау, как и для интеграла столкновений Больцмана, характерно пренебрежение воздействием внешних полей на процесс соударения частиц. Поэтому в этом параграфе будем считать, что внешние поля пренебрежимо малы. Также будем считать пренебрежимо слабыми силы, обусловленные самосогласованным взаимодействием частиц. [44]
Применимость интеграла столкновений Ландау связана с выполнением определенных условий. [45]
Страницы: 1 2 3 4