Cтраница 1
Интеграл суперпозиции выражает передачу сигнала по линейной системе. [1]
Интеграл суперпозиции словесно можно сформулировать так: величина выходного сигнала в настоящий момент равна взвешенному интегралу от входного сигнала за прошлое время, причем весовым коэффициентом является импульсная характеристика, играющая роль памяти системы. [2]
Интеграл суперпозиции позволяет дать точное условие устойчивости. [3]
Формула интеграла суперпозиции ( 16) гласит, что величина выходного сигнала в настоящий момент равна взвешенному интегралу от входного сигнала за прошлое время, причем весовым коэффициентом является импульсная характеристика, играющая роль функции памяти системы. [4]
Формула интеграла суперпозиции дает основу для точного определения устойчивости. Определим устойчивую систему как систему, у которой выходной сигнал ограничен при всех ограниченных входных сигналах. [5]
Этот интеграл называется интегралом суперпозиции. Это вытекает из того, что импульсная характеристика Л ( / 2 -) равна нулю при отрицательных значениях аргумента. Другими словами, реализуемая система помнит прошлое, но не помнит будущего. [6]
Соотношение (1.8.1) называется интегралом суперпозиции, так как функция Е ( х У) выражает результат наложения реакций системы. [7]
Необходимо отметить, что интеграл суперпозиции, следующий в данном случае из физического Механизма преобразования входного сигнала линейным динамическим оператором, по своей математической структуре относится к весьма обширному классу интегральных соотношений, описывающих так называемую операцию свертки. [8]
Полученный результат доказан путем рассмотрения интеграла; такие рассуждения уже приведены в подробном выводе формулы интеграла суперпозиции для линейных систем. Поэтому такое соотношение, как ( 41), должно быть очевидно из тех простых свойств линейных систем, которые уже были установлены. Если в выражении ( 41) рассматривать UQ в виде входного сигнала, а функцию / как импульсную характеристику, то их свертка должна быть выходным сигналом. Выражение ( 41) определяет импульсную характеристику системы. Вместо этого можно рассматривать / как входной сигнал, а и0 как импульсную характеристику, и тогда уравнение ( 41) выражает очевидную истину, что если импульсная характеристика представляет единичный импульс, то выходной сигнал есть точное воспроизведение входного сигнала. [9]
Он применяется для нахождения реакции линейной цепи на импульсы произвольной формы и основан на использовании интеграла суперпозиций ( интеграла Дюамеля - см. стр. [10]
В теории цепей, а также во многих областях физики формулу (8.79) называют интегралом Дюамеля или интегралом суперпозиции. [11]
Правая часть соотношений (2.17), (2.18) напоминает интеграл Дюамеля из теории стационарных линейных систем, однако существенно отличается от последнего: она не является сверткой входного сигнала и ИПФ, в связи с чем соотношения (2.17), (2.18) называются интегралом суперпозиции. [12]
Теперь можно выписать интеграл суперпозиции, значение которого в точности равно нормальному перемещению (52.15) в задаче Лэмба, но имеет противоположный знак. [13]
Соотношения вида ( 7) и ( 8) называются законами наследственного типа. Для интегрального представления ( 8) употребляются различные названия: интеграл суперпозиции, интеграл суперпозиции Больцмана, интеграл Дюамеля, интеграл типа свертки. [14]
Соотношения вида ( 7) и ( 8) называются законами наследственного типа. Для интегрального представления ( 8) употребляются различные названия: интеграл суперпозиции, интеграл суперпозиции Больцмана, интеграл Дюамеля, интеграл типа свертки. [15]