Cтраница 1
Эллиптические интегралы первого и второго рода, рассматриваемые как функции амплитуды Ф и модулярного угла а, табулированы. [1]
Эти интегралы называются иногда эллиптическими интегралами первого и второго рода в форме Лежандра. [2]
Мы будем рассматривать сейчас лишь эллиптические интегралы первого и второго рода и покажем, что их можно привести к новой форме, в которой подинтегральная функция содержит тригонометрические функции. [3]
Интегрирование уравнения (9.4) приводит к эллиптическим интегралам первого и второго рода. [4]
Интегрирование уравнения (11.4) приводит к эллиптическим интегралам первого и второго рода. [5]
Интеграл (6.1.11) без труда выражается через эллиптические интегралы первого и второго рода в нормальной форме. [6]
Функция Ф ( а, k) легко преобразуется к эллиптическим интегралам первого и второго рода. Это преобразование используется во всех работах, опубликованных до широкого распространения ЭВМ. Для анализа и вычислений на ЭВМ форма (2.11) функции Ф ( а, k) более удобна, так как она более компактна и требует меньшего машинного времени. [7]
Интегралы / х, / 2, / 3 называются соответственно эллиптическими интегралами первого, второго и третьего рода. [8]
Все интегралы, входящие в формулы (99.11) - (99.14), приводятся к эллиптическим интегралам первого и второго рода. Для эллипсоидов вращения эти интегралы выражаются через элементарные функции. [9]
В случае пространства L2 ( О, Г) границы этих областей выражаются через эллиптические интегралы первого и второго рода. [10]
Пользуясь формулой (14.7.3), мы можем без труда получить явное выражение для касательного напряжения через эллиптические интегралы первого и второго рода, однако этот вывод для наших целей бесполезен. [11]
Все интегралы, входящие в формулы ( 99 11 - 14), приводятся к эллиптическим интегралам первого и второго рода. Для эллипсоидов вращения эти интегралы выражаются через элементарные функции. [12]
Интеграл в формуле ( 33) в общем случае является эллиптическим и может быть выражен через нормальные эллиптические интегралы первого, второго и третьего родов. [13]
Функции т ( и) и а ( г) то 7) выражаются через комбинации эллиптических интегралов первого и второго рода и элементарных функций. Однако обращение этих функций таким путем затруднительно, поэтому будем исходить из выражений с квадратурами. [14]
Отметим попутно, что в хорошо изложенной и доступной для широких инженерных кругов книге Ю. С. Сикорского [226] в таблицах полных и неполных эллиптических интегралов первого и второго рода, к сожалению, имеются опечатки. Ниже приведены исправленные значения, которыми надо заменить ошибочные значения, помещенные в этих таблицах. [15]