Эллиптический интеграл - первое
Cтраница 2
Все интегралы, входящие в формулы ( 96 11) - ( 96 14), приводятся к эллиптическим интегралам первого и второго рода. Для эллипсоидов вращения эти интегралы выражаются через элементарные функции. [16]
В первом шаге Козлов отображает при помощи точного решения Павловского двухшпунтовый симметричный флютбет на полуплоскость, что требует применения эллиптических интегралов первого и второго рода. Заменив затем криволинейный разрез, в который перешел внутренний шпунт, дугой окружности, он вторичным отображением полуплоскости с разрезом в виде дуги окружности на неразрезанную полуплоскость завершает решение задачи. [17]
Определение времени истечения нефтепродуктов из вагона-цистерны при наличии двух режимов производится путем решения двух уравнений с определением, по справочникам эллиптических интегралов первого, второго и третьего рода. [18]
Даже в случае одного витка электромагнитные характеристики поля в разных точках пространства описываются весьма сложными уравнениями, решения которых выражаются через эллиптические интегралы первого и второго рода. [19]
 |
Операторы пользователя. [20] |
В системах MathCAD Pro предусмотрено множество специальных математических функций, таких как интегральные синус и косинус, дилогарифмические и гипергеометрические функции, эллиптические интегралы первого и второго рода, дигамма и полигамма-функции и др. Подробные сведения о них можно получить. [21]
Здесь, как обычно, ы ( А), § ( ы; i %), П ( и; а) суть эллиптические интегралы первого, второго и третьего рода, а К, К, Е, Е - полные эллиптические интегралы первого и второго рода. [22]
Мы будем рассматривать сейчас лишь эллиптические интегралы первого и второго рода и покажем, что их можно привести к новой форме, в которой подинтегральная функция содержит тригонометрические функции. [23]
Поскольку гидродинамическая сетка движения грунтовых вод не изменится, если линию тока заменить твердой стенкой, то задача фильтрации для дренированного флют - бета будет сведена к аналогичной задаче для обычного флютбета. Точное решение этой зада-й чи требует использования эллиптических интегралов первого и / третьего рода. Однако мы можем получить предельно простое; приближенное решение, если эллиптический разрез заменим. [24]
Интеграл, стоящий в правой части равенства ( 54), не может быть выражен через элементарные функции. Можно показать, что он приводится к эллиптическим интегралам первого и второго рода. Однако в данной задаче этот интеграл целесообразно вычислить приближенно с помощью разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда. [25]
При этом существенно, что главная часть гамильтониана зависит только от импульсов действий, а возмущающая часть от координат ( / g, / г) зависит 2тт - периодически. Можно показать, что эти интегралы выражаются через эллиптические интегралы первого, второго и третьего рода. Для получения решения в исходных переменных необходимо обращать эти интегралы. [26]
В основу метода положено то обстоятельство, что поле цилиндрической катушки на расстоянии от ее центра порядка габаритного размера практически совпадает с полем среднего витка, по которому протекает полный ток катушки. Поле витка с током, как известно [ 21J, выражается достаточно сложной зависимостью, которая определяется через эллиптические интегралы первого и второго рода. [27]
После четырех лет эксплуатации трансформатора экраны оказались пережженными вихревыми токами. При расчете радиальной составляющей поля слоевых обмоток они предполагаются тонкими цилиндрами. Получены сложные формулы, включающие в себя эллиптические интегралы первого и второго рода. [28]
Страницы: 1 2