Cтраница 2
Бели от бесконечной среды отсекается верхняя часть, но оставшаяся часть подсвечивается тем же излучением, ко-дорое создавала отсеченная часть, то внутри усеченной среды ничего не изменится. Уравнение ( 98) можно вывести и формально. Затем, считая т 0, подставим в первый из указанных двух интегралов решение B r rj) b ( r)) e - kr и вычислим получающийся интеграл. [16]
Это позволяет численно решить интеграл левой части уравнения. Сэд и Стернберг выполнили это для ряда возможных взаимодействий и установили, что получающийся интеграл всегда совпадает с точностью 0 5 % своего значения с единицей. [17]
Двойное интегрирование предполагается распространенным на всю изучаемую площадь. При т достаточно большом величина интеграла будет соответственно мало отличаться от числа точек внутри области. Представляя pw () и фт ( у) в виде сумм, интегрируя почленно и оценивая величину получающихся интегралов, можно получить приближенное выражение для числа целых точек внутри области. [18]
Это легко сделать, если не учитывать процессы переброса и считать колебания чисто продольными и поперечными. Их структурные факторы равны - iqu. Нами было получено выражение для кинетической энергии в расчете на один ион для каждого колебания; его нужно умножить на N &. Так как рассеиваются два колебания, приводящие к двум сателлитам, то получающийся интеграл нужно умножить на два. На этом этапе вычислений результат содержит частоты фононов. Бома - Стейвера для скорости звука и обратной длины экранирования (16.29), входящей в выражение для скорости. В результате должно получиться выражение (17.26), из которого можно найти численное значение искомой константы. Можно было бы воспользоваться псевдопотенциалом пустых остовов и сравнительно просто найти интеграл для любого металла численными методами, однако это едва ли значительно улучшит результаты, так как мы пренебрегли процессами переброса. [19]