Остальной интеграл

Cтраница 2

Отсюда видно, что если мы знаем первые интегралы С, Сз, Сь, то далее необходимо решить уравнения первого порядка, а если известны и остальные интегралы Сг, С, Се, то решение обходится без интегрирования. [16]

В последнем случае, в зависимости от выбора основания, мы получаем для объема тетраэдра различные интегральные выражения; иногда тот или иной из этих интегралов поддается вычислению; и тогда этим определяются значения остальных интегралов, выражающих тот же объем. Если ни один из интегралов не раскрывается, то мы приходим к различным интегралам, имеющим то же значение; мы получаем формулы, иногда очень интересные, для преобразования одного интеграла в другой. [17]

Свойство ортогональности косинусов исключает многие из слагаемых, так как в каждой сумме, содержащей интеграл формы ( VII, 27), только один член, для которого i /, дает конечный вклад, а остальные интегралы равны нулю. [18]

Свойство ортогональности косинусов исключает многие из слагаемых, так как в каждой сумме, содержащей интеграл формы ( VII, 27), только один член, для которого t /, дает конечный вклад, а остальные интегралы равны нулю. [19]

Если теперь мы будем стягивать в точку поверхность, окружающую точку Р, то величины Х - Х и К - К станут бесконечно малыми и, следовательно, последний интеграл станет бесконечно малой величиной по сравнению с остальными интегралами, поэтому им можно будет пренебречь. [20]

Если бы этот новый интеграл был всегда отличен от ср и ф и от остальных новых интегралов, уже полученных применением этой теоремы, то достаточно было бы знать только два интеграла, чтобы вывести из них шаг за шагом все остальные интегралы. Это, однако, может иметь место лишь в исключительных случаях. Скобка Пуассона может дать уже найденный интеграл или привести к постоянной. Теорема Пуассона, хотя и не имеет такого значения, которое ей можно было бы приписать с первого взгляда, может тем не - менее оказать большие услуги. [21]

Если вместо и и i подставить их выражения через тригонометрический ряд вида ( 13 - 8), то интеграл разложится на ряд интегралов, дающих в результате сумму произведения постоянных слагающих напряжения и тока и средних значений произведений гармоник напряжения и тока одного и того же порядка. Остальные интегралы будут равны нулю, так как они представляют средние значения произведений гармоник разных порядков или произведений постоянной слагающей на отдельные гармоники. [22]

Xj - Xj а ( здесь х4 понимается как фиксированный центр шара, a Xj меняется по его поверхности), iij - внутренняя нормаль к этой сфере. Остальные интегралы по границе области, занятой газом, положены равными нулю, ибо они выражают разность вероятностей влета и вылета молекул из указанной области, а по предположению молекулы ее не покидают. [23]

Если вместо и и I подставить их выражения через тригонометрический ряд вида ( 13 - 8), то интеграл разложится на ряд интегралов, дающих в результате сумму произведения постоянных слагающих напряжения и тока и средних значений произведений гармоник напряжения и тока одного и того же порядка. Остальные интегралы будут равны нулю, так как они представляют собой средние значения произведений гармоник разных порядков или произведений постоянной слагающей на отдельные гармоники. [24]

Тогда обе части интеграла вычисляются без труда. Остальные интегралы оцениваются анало-гичным способом. [25]

Согласно методу приближения в пренебрежении двух-центровыми дифференциальными перекрываниями ( ПДДП, или NDDO), равными нулю считаются только интегралы, которые содержат произведения faf &, относящиеся к разным атомам А и В. Для остальных интегралов выбирают эмпирические значения. [26]

К примеру. [27]

Обращаем внимание на то, что здесь w - площадь произвольной по виду эпюры, а ц - ордината в линейной вдоль всего стержня эпюре. Аналогично находятся и все остальные интегралы в формуле Мора. [28]

Поскольку Н не ортогонально ( во всяком случае в интегральном смысле), не представляется возможным непосредственно определить коэффициент Ъг. Однако результирующая система уравнений легко разрешима относительно коэффициентов в том случае, если интеграл при г / значительно превышает остальные интегралы. [29]

Перестановки координат указаны в последнем столбце. Первый и четвертый из приведенных выше интегралов имеют отрицательные знаки, так как они получены в результате нечетного числа обменов, в то время как остальные интегралы, содержащие по два обмена координат, имеют положительные знаки. [30]

Страницы: 1 2 3