Cтраница 2
Если полный интеграл ( 47), дающий решение уравнений ( 46), неизвестен. [16]
Эти полные интегралы являются цилиндрами с образующими параллельными плоскостями уг и xz соответственно. [17]
Варьируя полный интеграл действия, получим уравнение (37.1) и сопряженное ему. Легко проверить, что в силу этих уравнений полный лагранжиан электронно-позитронного поля обращается в нуль. [18]
Задан полный интеграл S ( qi ai t ] уравнения Гамиль-тона - Якоби некоторой системы. Из соотношений dS / dqi ( г 1, п) определяются первые интегралы fi ( qj Pj t ] Щ канонических уравнений, соответствующих этой системе. [19]
Зная полный интеграл V ( г, х, у, а, Ь), полагаем b 9 ( а), где tp ( a) - произвольная функция. [20]
Если полные интегралы этихъ уравнен. [21]
Найден полный интеграл дифференциального уравнения с частными производными первого порядка. В него входят постоянные интегрирования а, р, h и аддитивная постоянная С. [22]
Роль полного интеграла, который, впрочем, определяется дифференциальным уравнением отнюдь не однозначно, основана на том, что из него одним только процессом дифференцирования и исключения можно вывести все интегралы уравнения. [23]
Для полных интегралов существуют особые таблицы. [24]
Это есть полный интеграл записанного выше дифференциального уравнения. [25]
Найти его полный интеграл, если п есть целое положительное число, так что число членов уравнения конечно. [26]
Найти его полный интеграл в тех случаях, когда т - целое положи тельное или отрицательное число. [27]
Затем подставим полный интеграл в уравнение (2.25) и возьмем производную по dj от полученного тождества. [28]
W обозначен полный интеграл, зависящий, помимо q, от произвольных постоянных я, таких, что его функциональный определитель Vt ( no q и те) rie обращается тождественно в нуль в рассматриваемой области. [29]
Но отыскание полного интеграла методом Якоби требует со своей стороны выполнения k последовательных интегрирований, вводящих каждый раз произвольную постоянную, и, кроме того, еще одной квадратуры. После этого Ik интегралов движения получаются уже без новых интегрирований. Можно сказать поэтому, что благодаря такому использованию полного интеграла трудность интегрирования уравнений механики уменьшается наполовину. [30]