Cтраница 3
Показать, что частный интеграл w 4Л2 уравнения () приводит к решению Хилла (52.11), содержащему одну произвольную постоянную. [31]
Однако достаточно иметь только частный интеграл этого уравнения. Действительно, поскольку исходное уравнение преобразуется н интегрируемое, то произвольное постоянное, необходимое для получения полного интеграла, будет введено самим интегрированием. [32]
Как известно, частный интеграл линейных уравнений такого вида представляет собой сумму членов с такими же экспоненциальными множителями, какие стоят в свободных членах ( правых частях) уравнений, и с надлежащим образом подобранными коэффициентами. [33]
Как известно, частный интеграл линейных уравнений такого вида представляет собой сумму членов с такими же экспоненциальными множителями, какие стоят в свободных членах ( правых сторонах) уравнений, и с надлежащим образом подобранными коэффициентами. [34]
Решение Дельсарта представляет собой частный интеграл системы уравнений поля Вейля и Леви-Чивита. [35]
Для нахождения этого частного интеграла разделим все пространство на бесконечно малые участки и определим поле, создаваемое зарядом, находящимся в одном из таких элементов объема. Вследствие линейности уравнений истинное поле будет равно сумме полей, создаваемых всеми такими элементами. [36]
Найденное выражение для частного интеграла Фг () обеспечивает соблюдение условий сопряжения двух участков цилиндра. При этом функция Zx () и ее производные вплоть до третьей до и после сечения сопряжения одинаковы. [37]
Если известны р частных интегралов линейной нормальной системы без свободных членов с п неизвестными ( яр), интегрирование системы с свободными членами или без них приводится к интегрированию нормальной системы с ( п - р неизвестными и к квадратурам. [38]
Впрочем, достаточно найти частный интеграл, потому что по нему легко определить полный интеграл. [39]
Третьим слагаемым выражений является частный интеграл, - влияние внешней нагрузки. [40]
Соответственно ху 6 есть частный интеграл этого уравнения. [41]
НЮ MII использовали TcuiiKO частные интегралы, соответствующие почленно известным функциям is цраиых частях этих уравнений, так что. [42]
Таким образом, если частные интегралы не ограничены, то несобственный интеграл расходится. [43]
Но можно легко найти бесчисленные частные интегралы, к тому же содержащие произвольные функции, но всегда только функции одного переменного количества, которые в данном вопросе надо считать только частными интегралами. [44]
Пенлеве показал, что никакой частный интеграл рассматриваемых уравнений не может быть интегралом уравнения первого порядка вида P ( w, w, z) 0 ( где Р - многочлен относительно w и w) и является функцией существенно новой, не сводимой к изученным ранее трансцендентным функциям. [45]