Нормировочный интеграл

Cтраница 3

Система линейных однородных уравнений (37.12) после исключения Ч1 г дает условие, накладываемое на Е, из которого определяется бесконечный набор значений этой величины. Для получения yL нужен нормировочный интеграл. [31]

Предварительно получим полезное соотношение для нормировочного интеграла. Для этого умножим первое из уравнений системы ( 9) на G. Аналогично, умножим второе уравнение системы ( 9) на F. [32]

Таким образом, нормировочный интеграл имеет разные знаки для возмущений разных типов. Если ( по мере увеличения М) возникают колебательные возмущения, то нормировочный интеграл при этом обращается в нуль, и деление возмущений на конвективные и магнитные утрачивает смысл. [33]

Электронное распределение в атоме водорода. ij как функция от г.| Электронное распределение в атоме водорода. доля общего заряда, заключений нал в сфере радиуса г. [34]

Если верхний предел равен бесконечности, то интеграл ( 23) представляет собой как раз нормировочный интеграл и его величина равна единице. [35]

Совпадение двух значений Yn, по-видимому, указывает на то, что нормировочный интеграл от собственной функции Хк нечувствителен к поведению волновой функции на входе в нейтронный канал. Это легко понять в отношении порядка величин, поскольку нейтронный канал настолько слабо связан с промежуточным состоянием Хк, что нормировочный интеграл ( Хк, Хк) определяется в основном не состоянием п Не4, а другими комбинациями частиц. Правда, почти точное совпадение двух значений у представляется удивительным и может быть случайным. [36]

Существование влияния одночастичных уровней на приведенные ширины чувствуется интуитивно. Если же учесть И, то состояния Х с энергиями EI, близкими к возможным ЕР ЕГ, содержат % cpp со значительным коэффициентом, и можно ожидать, что их приведенные ширины окажутся также большими, поскольку значение Х на границе канала определяется одночастичной волновой функцией, которая дает сравнительно малый вклад в нормировочный интеграл по внутренней области. В этом рассуждении предполагается, что в Х входят существенным образом только одна или, может быть, несколько, но не много одночастичных волновых функций. Если в Х входит много таких функций с примерно одинаковыми вероятностями, то нельзя ожидать, чтобы влияние одной из них на приведенную ширину оказалось очень сильным. Эта картина, по-видимому, не будет отличаться от картины сильного взаимодействия, или иначе однородной модели, если только одночастичный аспект не остается преобладающим; но в последнем случае необходимо более конкретно указать условия, соответствующие такому преобладанию. Согласно Лейну, Томасу и Вигнеру, это можно сделать следующим образом. [37]

В выражения кулоновского и обменного интегралов входит оператор Гамильтона, в нормировочном интеграле и интеграле перекрывания он отсутствует. В кулоновском интеграле содержатся две одинаковые функции, в обменном - разные. Аналогично отличаются нормировочный интеграл и интеграл перекрывания. [38]

В выражении кулоновского и резонансного интегралов входит-оператор Гамил ьтона; в нормировочном интеграле и интеграле перекрывания он отсутствует. В кулоновском интеграле содержатся две одинаковые функции, в резонансном - т разные. Аналогично отличаются нормировочный интеграл и интеграл перекрывания. [39]

Следует указать, что настоящий пример является в некотором отношении противоположностью предельной картине, обычно называемой боров-ской концепцией составного ядра. В этой концепции предполагается, что частица проводит довольно значительную часть времени внутри ядра. В переводе на язык квантовой механики это означает, что внутренняя область ядра дает большой вклад в нормировочный интеграл. В рассматриваемом же нами примере область & / &, которая схематически представляет внутреннюю область ядра, совсем не дает вклада в нормировочный интеграл для квазистационарного состояния. Однако этот пример нельзя отбросить, как не имеющий отношения к делу, поскольку, как показали такие явления, как кулоновское возбуждение и прямое взаимодействие, концепция Бора не является универсально применимой. [40]

Нулевые фермионные моды для монополя т Хоофта - Полякова шозяикают благодаря существованию безбарьерных решений радиальной части уравнения Дирака, аналогичных рассмотренным выше при обсуждении испарения дайона. Такие моды существуют и для черных дыр, обладающих магнитным зарядом, и, как было обращено внимание в работе [245], это могло бы приводить к аналогичным выводам о фермионной структуре для черных дыр. Покажем, однако, что такие решения в случае черных дыр, хотя и существуют и всюду регулярны, не могут быть интерпретированы в духе Джекива - Ребби, так как соответствующий нормировочный интеграл расходится. [41]

Тем не менее в этом случае а0 ( /) невелико [ порядка ( Р Р) / 2 ] и справедливость предположения (48.73) не нарушается значительно. Ошибка, вызываемая отмеченным обстоятельством, может быть оценена и оказывается совершенно несущественной для реакции N14 N14 при энергии бомбардирующей частицы, равной 10 Мэв. При 14 Мэв это приближение имеет меньшую точность, но даже по оценкам, сделанным с помощью потенциальной ямы, а, составляет приблизительно 1 % от аи при наибольшем сближении для лобовых столкновений. При учете нормировочного интеграла, входящего в формулу (48.62), перед ( A - Vs появится дополнительный множитель порядка 1 / 10 или 1 / 30, что обеспечивает хорошую точность этого приближения даже при более высоких энергиях. [42]

Таким образом, расстояние между соседними нулями пси-функции имеет порядок величины де-брой-левской длины волны. Вместе с тем при п - 10 на таком расстоянии от точек а и b находится середина потенциальной ямы. Определим из условия нормировки коэффициент Л в формуле (39.3), Слева от точки а и справа от точки b пси-функция быстро убывает. Поэтому вкладом этих участков в нормировочный интеграл можно пренебречь. [43]

Страницы: 1 2 3