Cтраница 2
Сначала рассмотрим здесь первый интеграл. [16]
Читателю рекомендуется самому убедиться в том, что в случае движения точки в центральном поле, который был рассмотрен в § 7 гл. III, всегда существует циклическая координата. Для этого надо вспомнить, что движение в центральном поле является плоским; в качестве обобщенных координат выбрать полярные координаты в этой плоскости и, составив функцию Лагранжа, установить, что эта функция не зависит явно от полярного угла. Читатель может легко убедиться и в том, что закон сохранения секториальной скорости при движении в центральном поле является лишь примером рассматриваемого здесь первого интеграла, обусловленного наличием циклической координаты. [17]