Cтраница 2
Но внутренний интеграл в этом выражении равен Ei т - т ( см. § 4 гл. [16]
Причем внутренний интеграл ( по t) абсолютно сходится, а внешний ( по s) сходится, но, может быть, не абсолютно. [17]
Поскольку внутренний интеграл равен п / 2, то приходим к явному представлению решения. [18]
Но внутренний интеграл по т не может зависеть от t в силу однородности времени. [19]
Рассмотрим внутренние интегралы по переменной Я. Первый из них согласно ( 10 2) равен единице. [20]
Поскольку внутренний интеграл равен я / 2, то приходим к явному представлению решения. [21]
Для внутренних интегралов было применено интегрирование по частям. [22]
Во внутреннем интеграле интегрирование с обобщенной функцией ( Ир) выполняется путем обхода особенности в нуле. Радиус обхода 1 ] 10 - 4г0, где с - радиус окружности, описывающей объект, подбирался в процессе численного эксперимента. Далее регуляризация задачи производится с помощью сглаживающих кубических сплайнов, согласованных с уровнем погрешности экспериментальных данных ( подробнее см. [14], гл. [23]
Конечно, внутренние интегралы в ( 8) являются несобственными лишь формально. [24]
Итак, внутренний интеграл не превосходит выражения М [ з ( х, у) - - У. [25]
При этом внутренние интегралы могут не иметь смысла для множества значений t и, соответственно, р меры нуль. [26]
При вычислении внутреннего интеграла д; считается постоянным. [27]
При вычислении внутреннего интеграла х считается постоянным. [28]
Под знаком внутреннего интеграла ядро преобразования е - / - от дополнено сомножителями е / ИТ2 и e - fflT для согласования с аргументами корреляционной функции, но вне квадратных скобок эти же сомножители введены с показателями степени обратного знака, что обращает общий добавочный сомножитель в единицу. [29]
Для решения внутреннего интеграла необходимо знать компоненту скорости пара си. [30]