Cтраница 1
Абсолютно сходящийся интеграл сходится. [1]
Всякий абсолютно сходящийся интеграл сходится. [2]
Несобственный абсолютно сходящийся интеграл приводится, как мы видели выше, к интегралам от неотрицательных функций / ( УИ) и [ / ( Л1) [ - / ( Щ а для таких интегралов неважно, каким образом ( Д) стягивается к точке С или ( uj) расширяется. Всегда можно считать что ( Д) есть круг или сфера ( Др) с центром С, радиус которой р стремится к нулю, и что ( at) есть часть ( а), содержащаяся в некотором круге ( KR) с центром в начале, радиус которого беспредельно растет. Пользуясь этим замечанием, нетрудно определить понятие равномерной сходимости несобственного кратного интеграла, зависящего от параметра. [3]
Несобственный абсолютно сходящийся интеграл приводится, как мы видели выше, к интегралам от неотрицательных функций / ( / И) и [ / ( M) j - f ( M) ], а для таких интегралов неважно, каким образом ( Д) стягивается к точке С или ( с) расширяется. Всегда можно считать что ( А) есть круг или сфера ( Др) с центром С, радиус которой ь стремится к нулю, и что ( ot) есть часть ( з), содержащаяся в некотором круге ( Кк) с центром в начале, радиус которого беспредельно растет. Пользуясь этим замечанием, нетрудно определить понятие равномерной сходимости несобственного кратного интеграла, зависящего от параметра. [4]
Несобственный абсолютно сходящийся интеграл приводится, как мы видели выше, к интегралам от неотрицательных функций / ( / И) и [ / ( Ж) - / ( Ж) ], а для таких интегралов неважно, каким образом ( Д) стягивается к точке С или ( ах) расширяется. Всегда можно считать что ( Д) есть круг или сфера ( Др) с центром С, радиус которой р стремится к нулю, и что ( аг) есть часть ( а), содержащаяся в некотором круге ( KR) с центром в начале, радиус которого беспредельно растет. Пользуясь этим замечанием, нетрудно определить понятие равномерной сходимости несобственного кратного интеграла, зависящего от параметра. [5]
В алгебре абсолютно сходящихся интегралов Фурье с; присоединенной единицей всякий максимальный идеал совпадает с соответствующим примерным идеалом. [6]
Доказать, что абсолютно сходящийся интеграл сходится. [7]
Аналогично предыдущему определяются и абсолютно сходящиеся интегралы, которые мы только и рассматриваем. [8]
Легко проверить, что абсолютно сходящийся интеграл сходится. [9]
По символу оператор восстанавливается с точностью до абсолютно сходящегося интеграла. [10]
Неравенство ( 10) верно и для не абсолютно сходящегося интеграла - в этом случае справа стоит оо, а символ оо мы считаем большим любого конечного числа. Этим широко пользуются в технике вычислений. [11]
Неравенство ( 10) верно и для не абсолютно сходящегося интеграла - в этом случае справа стоят сю, а символ оо мы считаем большим любого конечного числа. Этим широко пользуются в технике вычислений. [12]
Это позволяет получать решения уравнения (1.1) в виде абсолютно сходящихся интегралов (1.23) при весьма слабых ограничениях на рост резольвенты. [13]
Тогда имеют место формулы Меллина, с не абсолютно сходящимися интегралами. [14]
Очевидно, что каждый сомножитель этого произведения является абсолютно сходящимся интегралом при Res-0. Спрашивается, при каких дополнительных условиях на s сходится само бесконечное произведение. Для этого заметим, что, в силу определения функций Шварца - Брюа, функции ( p ( kp) при достаточно больших р сосредоточены на множестве целых kp и равны 1 на этом множестве. [15]