Cтраница 3
Методика применения контурных интегралов для определения различных функций, играющих большую роль в теории переходных процессов, будет в дальнейшем пояснена на примерах. [31]
Поскольку значение контурного интеграла зависит от направления интегрирования, условимся в качестве положительного направления обхода контура принимать направление, при котором внутренняя область, ограниченная данным замкнутым контуром, остается слева от направления движения. [32]
Таким образом, контурный интеграл эквивалентен интенсивности освобождающейся энергии для упругого твердого тела. При наличии развитых пластических деформаций J-интеграл в соответствие с формулой (2.4.19) трактуется не как поток упругой энергии, а как разность энергии двух твердых тел с незначительно различающимися размерами трещин, отнесенную к разности длин этих трещин. [33]
В этом выражении контурные интегралы вычисляются против часовой стрелки. [34]
Напомним важное свойство контурных интегралов: величина интеграла не зависит от формы замкнутого контура, по которому производится интегрирование, если только особые точки подынтегральной функции остаются внутри контура. На основании этого свойства контур, образованный добавлением дуги ABC бесконечно большого радиуса R ( рис. 5.2. а) к прямой с - too, с too, можно произвольно деформировать при соблюдении условия, что все полюсы, расположенные левее прямой с - too, с ioo, остаются внутри контура. [35]
Аналогичным путем из контурного интеграла в (5.6) легко выводятся все возможные комбинации кинематических н силовых граничных условий. Разумеется, в общем случае комбинации типов краевых условий на разных частях контура могут быть различными. [36]
Напомним важное свойство контурных интегралов: величина интеграла не зависит от формы замкнутого контура, по которому производится интегрирование, если только полюсы подынтегральной функции остаются внутри контура. На основании этого свойства контур, образованный добавлением дуги ABC бесконечно большого радиуса ( рис. 6.2, а) к прямой с - too, с - - i оо, можно произвольно деформировать при соблюдении условия, что все полюсы, расположенные левее прямой с - / оо, с / оо, остаются внутри контура. [37]
Интегрирование в этом контурном интеграле ведется вдоль того же контура пластинки. [38]
В книге Карслоу [7] контурные интегралы этого типа считаются фундаментальными, и их использование позволило решить целый ряд задач. Следует отметить, что при этом применялся такой же метод, как и используемый здесь, но производилась указанная выше замена переменной. [39]
Для квазистатического кругового процесса контурный интеграл от приведенного количества теплоты равен нулю. [40]
Поэтому в формулах (13.122) контурные интегралы исчезают, и остаются только интегралы, по площади прямоугольника равные между собой. [41]
В книге Карслоу [7] контурные интегралы этого типа считаются фундаментальными, и их использование позволило решить целый ряд задач. Следует отметить, что при этом применялся такой же метод, как и используемый здесь, но производилась указанная выше замена переменной. [42]
Действительно, найдем асимптотику контурного интеграла при g - - оо, воспользовавшись известным методом перевала. [43]
Краевые условия вытекают из контурных интегралов. [44]
Представление поля в виде контурного интеграла основывается на наших интуитивных знаниях о том, какое влияние оказывают границы апертуры. Из эксперимента известно, что при наблюдении из области тени границы освещаемой апертуры кажутся светящимися. [45]