Cтраница 2
Продолжая применять теорему Пуассона к этому новому интегралу в сочетании с одним из двух предыдущих, получим другой из этих двух предыдущих интегралов. Эта теорема не дает больше новых интегралов. [16]
Этот интеграл уравнении движений имеет общее значение для тех спиралевидных движений, которые рассматривал Гамель и другие авторы. В частном случае этих движений - плоском потоке вязкой несжимаемой жидкости между двумя прямолинейными, не параллельными друг другу стенками, из предыдущего интеграла и условия равенства нулю VE на стенках следует, что Vs 0 во всем потоке. Задача приводится к рассмотрению потока в сходящемся к началу координат ( коифузорному) или расходящемуся из начала координат ( диффузор-ному) канале. [17]
Переходя к интегрированию полученного уравнения, заметим, что поскольку dx, dy, dz являются элементарными перемещениями вдоль линии тока, следовательно, и интегрирование уравнения будет происходить вдоль линии тока. А это означает, что получаемая в результате интегрирования константа будет иметь постоянное значение только вдоль данной линии тока, в то время как в предыдущем интеграле Лагранжа-Бернулли константа имела постоянное значение для всей массы жидкости. [18]