Cтраница 2
Это приводит к появлению в корреляторах сингулярных добавок, задающих параметры q, Д памяти и неэргодичности. Используемый метод позволяет определить зависимость величин q, Д от интен-сивностей термического и замороженного беспорядков и таким образом выяснить условия самоорганизации. Показано, что параметр, определяющий переход в режим необратимого времени, задается квадратом отношения времени квантовой флуктуации к макроскопическому времени изменения параметра порядка. Найдено критическое значение эффективного взаимодействия, ограничивающее область упорядоченного состояния. [16]
Поэтому естественна попытка заменить введенное в § 8 ограничение начальных областей следующим постулатом: начальное измерение может быть сколь угодно точным, но всякое более тонкое измерение, приводящее к областям малой величины и сложной формы, следует представлять как уточнение более грубого измерения, приводящего к областям простой формы и достаточно большой величины. В соответствии с принципом равновероятности вероятность возникновения аномальной области будет столь же мала, как и вероятность, определяемая флюктуационной формулой. Следует иметь в виду, что из-за очень быстрого хода размешивания всякая область, содержащаяся в области простой формы и переходящая через некоторое макроскопическое время в менее равновесное макроскопическое состояние, составляет всегда ничтожную часть этой области простой формы. [17]
Рассмотрим случай, когда у нас имеется волновой пакет ф, занимающий ограниченную область R пространства. С другой стороны, вероятность получить для рх заданное значение равна с ( рх г, так что величина тоже неопределенная. Но если можно измерять координату х частицы, то нельзя говорить об измерении ее времени t, поскольку в волновой механике время t - это макроскопическое время наблюдателя, которое всегда имеет определенное значение. [18]
Рассмотрим волновой пакет ф ограниченных размеров, занимающий область R трехмерного пространства. Вероятность же получить заданное значение для рх равна с ( рх) 2, так что значение рх тоже является неопределенным. Но если путем измерения можно определить координату х частицы, то нельзя говорить об измерении ее времени t, поскольку в волновой механике время t есть макроскопическое время наблюдателя, всегда имеющее, определенное значение. [19]
Ограничения, накладываемые на начальные области, в классической теории являются некоторыми чуждыми основам теории требованиями, необходимыми для согласования с законами физической статистики. Эти ограничения означают, что начальный опыт может лишь установить, принадлежит ли микросостояние системы к той или иной из достаточно больших областей достаточно простой формы. Иначе говоря, они означают, что начальное измерение настолько грубо, что оно не может установить, принадлежит ли микросостояние системы к какой-либо из аномальных областей, осуществляющей противоречащее второму началу движение системы и, следовательно, обладающей очень малой величиной или очень сложной формой. Однако по истечении некоторого макроскопического времени т может оказаться, что, в противоречии со вторым началом, осуществится макроскопическое состояние, менее равновесное, чем начальное. Принятое нами ограничение начальных областей не исключает такой возможности, и, следовательно, возможности после времени т заключить, что в начальный момент осуществлялась одна из точек аномальной области. [20]
Большинство резиноподобных материалов проявляет вязкоупругие свойства. Эти материалы обладают теми или иными наследственными характеристическими временами. Наиболее малые характеристические времена имеют порядок масштаба молекулярного времени. Это обычно намного меньше т, наименьшего макроскопического времени, которое представляет для нас интерес. Более Длительные характеристические времена имеют масштаб макроскопического порядка и служат объяснением так называемого явления релаксации. Для физика ударная волна представляет собой область, где происходит более или менее быстрое изменение состояния в макроскопическом масштабе. [21]
В волновой механике необходимо иметь переменную эволюции, которая позволяла бы следить за изменением состояния квантовых систем. Но эволюция состояния системы или, точнее, того, что нам известно о нем, с необходимостью протекает в том времени, которое существует в сознании наблюдателя и течение которого мы можем определять лишь по макроскопическим часам. Именно в этом времени, связанном с сознанием наблюдателя, происходят скачкообразные изменения вида функции - ф, вызванные операциями измерения и информацией, которую дают такие операции. Но поскольку мы вынуждены брать в качестве эволюционной переменной макроскопическое время ( переменную t релятивистского пространства-времени), мы не можем приписывать частицам или квантовым системам некую наблюдаемую величину t вероятностного характера, как мы ставим в соответствие координатам q наблюдаемые величины с неким распределением вероятностей значений. Таковы некоторые из очень глубоких причин, по которым, на мой взгляд, трудно установить в волновой механике ту симметрию между пространством и временем, которая постулируется в теории относительности. Эти трудности тесно связаны с тем обстоятельством, что в квантовой физике возникает связь нового характера между объективным и субъективным. Состояние квантовой системы в новой теории уже не имеет объективного характера, соответствующего описанию того, что есть. В противоположность этому оно определяется только тем, что мы знаем. Оно есть некое представление наших знаний, и мы не можем выйти за пределы этого представления. [22]
В волновой механике необходима эволюционная переменная, которая давала бы возможность следить за изменением состояния квантовых систем. Но такая эволюция состояния квантовых систем или, точнее говоря, эволюция наших знаний об этом состоянии с необходимостью происходит в том времени, которое имеется в сознании наблюдателя, во времени, течение которого мы можем отмечать лишь по макроскопическим часам. Именно в рамках этого сознаваемого времени присходят резкие изменения вида функции 1 /, связанные с нашими операциями измерения и с теми сведениями, которые нам дают измерения. Но то обстоятельство, что мы обязаны брать в качестве переменной макроскопическое время, т.е. переменную релятивистского пространства-времени, не позволяет нам приписать частицам или квантовым системам случайную переменную - наблюдаемую t, как мы ставим в соответствие пространственным координатам наблюдаемые q с неким распределением вероятностей. [23]
Хорошо известно, что наиболее детальный анализ порядка, проведенный в физике, относится к равновесным случаям. Но мы должны распространить его на неравновесные явления. Соотношение между этим порядком и случайностью совершенно отлично от равновесного случая. В ячеистой структуре, возникающей при термической неустойчивости, макроскопическое число молекул совершает упорядоченное движение за макроскопические времена. В равновесии это соответствовало бы вероятности, меньшей любой воображаемой. [24]
Для доказательства ковариантности уравнений, применяемых в различных формулировках волновой механики, Дирак, Фок и Подольский предложили так называемую многовременную теорию. Определение положения Аг - й частицы в пространстве-времени - это событие, характеризуемое четырьмя координатами xk, у z / p tk, т.е. заставляющее приписать время tk каждой частице. Записав уравнения с такими индивидуальными временами, легко можно убедиться в их релятивистской ковариантности. Но если мы хотим делать предсказания относительно результатов наблюдений и измерений, то мы должны будем приравнять все индивидуальные времена tk одному и тому же макроскопическому времени t галилеева наблюдателя, показываемому его часами. Таким путем мы снова приходим ко всем сделанным ранее выводам об особой роли переменной t, т.е. макроскопического времени наблюдателя, которое в отличие от пространственных координат х у zk частиц не обладает статистическим распределением. [25]
Для доказательства ковариантности уравнений, применяемых в различных формулировках волновой механики, Дирак, Фок и Подольский предложили так называемую многовременную теорию. Определение положения Аг - й частицы в пространстве-времени - это событие, характеризуемое четырьмя координатами xk, у z / p tk, т.е. заставляющее приписать время tk каждой частице. Записав уравнения с такими индивидуальными временами, легко можно убедиться в их релятивистской ковариантности. Но если мы хотим делать предсказания относительно результатов наблюдений и измерений, то мы должны будем приравнять все индивидуальные времена tk одному и тому же макроскопическому времени t галилеева наблюдателя, показываемому его часами. Таким путем мы снова приходим ко всем сделанным ранее выводам об особой роли переменной t, т.е. макроскопического времени наблюдателя, которое в отличие от пространственных координат х у zk частиц не обладает статистическим распределением. [26]
Измерения диэлектрической проницаемости широко используются для вычисления электрических дипольных моментов молекул, значение которых в свою очередь позволяет определять геометрическое строение молекул, полярность их связей, а также значительные сдвиги электрического заряда в последних. Вычисление молекулярного дипольного момента на основании измерения диэлектрической проницаемости вещества зависит от взаимодействий между молекулами и их окружением. Многие теоретические исследования диэлектриков посвящены проявлениям этих взаимодействий, которые выражаются как влияние внутреннего поля на диэлектрические свойства. Измерения диэлектрических потерь в зависимости от частоты обнаруживают максимум при угловой частоте ( со 2тг /), для которой обратная величина характеризует макроскопическое время диэлектрической релаксации вещества. Из этих прямых измерений макроскопического времени релаксации может быть вычислено приближенное значение молекулярного, или микроскопического, времени релаксации. Поскольку это время релаксации сильно зависит от межмолекулярных взаимодействий, его можно использовать как количественную или полуколичественную характеристику таких взаимодействий. [27]
Измерения диэлектрической проницаемости широко используются для вычисления электрических дипольных моментов молекул, значение которых в свою очередь позволяет определять геометрическое строение молекул, полярность их связей, а также значительные сдвиги электрического заряда в последних. Вычисление молекулярного дипольного момента на основании измерения диэлектрической проницаемости вещества зависит от взаимодействий между молекулами и их окружением. Многие теоретические исследования диэлектриков посвящены проявлениям этих взаимодействий, которые выражаются как влияние внутреннего поля на диэлектрические свойства. Измерения диэлектрических потерь в зависимости от частоты обнаруживают максимум при угловой частоте ( со 2тг /), для которой обратная величина характеризует макроскопическое время диэлектрической релаксации вещества. Из этих прямых измерений макроскопического времени релаксации может быть вычислено приближенное значение молекулярного, или микроскопического, времени релаксации. Поскольку это время релаксации сильно зависит от межмолекулярных взаимодействий, его можно использовать как количественную или полуколичественную характеристику таких взаимодействий. [28]