Cтраница 2
Интегрируемость гамильтоновой динамической системы обеспечивается достаточным запасом первых интегралов. Мы обсуждаем геометрические следствия и причины интегрируемости. [16]
Интегрируемость относительно обобщенной меры со определяется как интегрируемость относительно всех ее компонент и, соответственно, предыдущая теорема может быть сформулирована покомпонентно. [17]
Из интегрируемости / ( х) в обычном смысле на конечном отрезке следует, как известно, интегрируемость f ( x) в обычном смысле на этом отрезке. [18]
Здесь интегрируемость определяется согласно критерию Фробениуса. [19]
Для интегрируемости по Лебегу ограниченной функции f ( x) необходимо и достаточно, чтобы она принадлежала к числу измеримых функций в смысле Лебега. [20]
Для интегрируемости по Лебегу ограниченной функции необходимо и достаточно, чтобы эта функция принадлежала классу измеримых функций. [21]
Для интегрируемости достаточно, чтобы на отрезке [ а, Ь ] функция была непрерывна или же имела конечное числа конечных разрывов. [22]
Из интегрируемости функции / ( ж) на отрезке [ а, Ь ] не следует интегрируемость функции / ( ж) на этом отрезке. [23]
Этим интегрируемость функции доказана. [24]
Условие интегрируемости, появляющееся в лемме, выглядит более ограничительным, чем оно в действительности является. [25]
Условие интегрируемости для изгибов - кручений и деформаций ( 3) должно иметь силу независимо от того, испытывает ли среда только упругие или упругопластические деформации. [26]
Условие интегрируемости справедливо для всех локально интегрируемых функций относительно всех ранее введенных операций, за исключением операции дифференцирования. Поскольку доказательство этого факта ничего не дает для теории обобщенных функций, мы его опускаем. Следовательно, все операции над локально интегрируемыми функциями, за исключением дифференцирования, можно проводить обычным образом. [27]
Случаи интегрируемости, рассмотренные здесь Эйлером, были указаны уже в письме Ньютона к Лейбницу от 24 октября 1676 г. ( Ньютон, Математические работы, ГТТИ, 1937, стр. Эйлер впервые высказал утверждение, что эти случаи единственные. Слова Эйлера легко понять, что невозможно придумать другие подстановки, пригодные для этой цели, можно было бы принять за утверждение, что этот факт легко доказать. Такое толкование, однако, совершенно исключается, ибо в § 110 Эйлер говорит, что он, не колеблясь, утверждает невозможность других рационализирующих подстановок, и в подтверждение ссылается на то, что совершенно не видно, какая подстановка могла бы привести к дели. Вслед за этим специально оговаривает, что этот аргумент нельзя рассматривать как доказательство. Итак, слова легко понять... [28]
Условия интегрируемости; требуемые этой теоремой, здесь выполнены - они совпадают с условиями Гаусса и Петерсона - Кодацци, которые, кстати, и возникли в результате приравнивания, смешанных производных. [29]
Случай интегрируемости, на котором мы хотим здесь остановиться и который указан еще Лагранжем и более глубоко изучен Пуассоном, представляется наиболее простым и наиболее ясным с физической точки зрения. [30]