Cтраница 3
Величина w представляет собой сумму усредненных вероятностей различных процессов рассеяния, в которых участвует электрон, а обратная величина т - среднее время между столкновениями. Ее называют средним временем свободного пробега электрона. [31]
Автор исходил из предположения, что упорядоченный сплав при абсолютном нуле, как и чистый металл, не имеет электрического сопротивления и что оно появляется только при нарушении порядка в расположении атомов. Учитывая связь между средним временем свободного пробега и вероятностью рассеяния электронов при разупо-рядочении, автор пришел к следующему выражению для остаточного удельного сопротивления: р а [ с ( 1-с) - v ( l - v) r) 2 ], где с - относительная атомная концентрация компонента А в сплаве; v - относительная концентрация узлов решетки, предназначенных для атомов этого компонента; а-коэффициент, зависящий от природы компонентов; ц - степень дальнего порядка: ц - ( р - c) / ( l - v), где р - число мест, занятых своими атомами. [32]
Для частиц атомных размеров масса т - 10 - 27 кг, Дх-10 - м и формула (9.17) дает - 10 - 3 с. В газе при нормальных условиях среднее время свободного пробега - 10 - с, поэтому представление о молекулах газа как о классических корпускулах, вообще говоря, является неправомерным. Из соотношения (9.17) следует, что переход к классической механике есть переход к частицам достаточно большой массы. [33]
Каждое из этих приближений в отдельности при - БОДИТ к существенно различным величинам подвижпостей, однако следует рассматривать только относительные величины. Более того, независимо от используемого приближения для расчета подвижности нужно знать среднее время свободного пробега носителей заряда тс - Нижний предел тс можно оценить по соотношению неопределенности. [34]
Из уравнения (8.41) видно, что за в ремя т отклонение функции распределения f от f0 уменьшается в е раз по сравнению с первоначальным отклонением. Это время называется временем релаксации, которое, как следует из (8.41), по порядку величины равно среднему времени свободного пробега атома. [35]
Следовательно, прежде, чем вычислить уширение РРЛ из-за линейного штарк-эффекта, необходимо определить какое из двух приближений соответствует конкретной ситуации. Тест зависит от температуры ( относительная скорость частиц) и плотности ( относительное расстояение между частицами), которая определяет среднее время свободного пробега заряженных частиц в плазме. [36]
Тем не менее, по-видимому, независимые флуктуации подвижности, связанные с индивидуальными носителями, представляют физический механизм сомнительной обоснованности. Чтобы объяснить экспериментально наблюдаемые 1 / f - спектры, флуктуации подвижности должны иметь очень большие величины характеристического времени ( скажем, более 1 с), но таких временных величин нет: среднее время свободного пробега носителей по порядку величины составляет несколько пико-секунд, и даже пролетные времена, как правило, меньше 1 мс. Более того, как отметил Вайсман [69], форма l / f - шумового спектра более или менее не зависит от пролетного времени. Эти простые доводы физического характера, казалось, исключают флуктуации подвижности носителей из ряда потенциальных источников 1 / / - шума, если не рассматривать случай температурных флуктуации, воздействующих на подвижность. Флуктуационно-температурная модель описана ниже в разд. [37]
Мы видели, что и линеаризация уравнения Больцмана, и разложение Чепмена - Энскога, и аналогичные ему разложения получаются в результате применения к уравнению Болъцмана соответствующих методов возмущений. Существенное различие двух методов вызвано тем, что параметры разложения совершенно различны: малое отклонение начальных и граничных данных от максвелловского распределения в случае линеаризации и малое отношение средней длины свободного пробега или среднего времени свободного пробега к другим характерным длинам или временам в случае разложения Чепмена - Энскога. [38]
Будем полагать, что происходит сильное ( энергия взаимодействия - kT) парное отталкивание с конечным радиусом действия, причем радиус действия г0 много меньше средней длины свободного пробега, а время взаимодействия твз много меньше среднего времени свободного пробега. Так как газ разреженный, средняя длина свободного пробега много больше среднего расстояния между частицами. [39]
Можно предположить, что в промежутках между случайными столкновениями электрон не подчиняется случайным процессам. Время между соударениями называется временем свободного пробега. Величина, определяемая как среднее время свободного пробега t, является средним временем свободного пробега между соударениями. [40]
Малость градиентов означает, что процессы переноса происходят медленно. Sf стремится к нулю. Характерным временем релаксации для Sf является среднее время свободного пробега т так как оператор ( ЗА. Если гидродинамические переменные мало изменяются за время порядка т то в уравнении ( ЗА. [41]
Наконец, следует сказать, что изменение температуры почти не влияет на сопротивление некоторых сплавов металлов. Сплавы обладают большим удельным сопротивлением, чем состазляющие их металлы. Это объясняется неправильной структурой сплавов и сильно уменьшенным средним временем свободного пробега электронов. Изменение температуры сплава незначительно влияет на изменение т, поэтому удельног сопротивление некоторых сплавов почти не зависит от температуры. [42]
Рассмотрим прямоугольный стержень кремния р-типа длиной 2 см. Его поперечное сечение - квадрат со стороной 2 мм. Для этой задачи предположим также, что среднее время свободного пробега одинаково для легких и тяжелых дырок. [43]
В газовых ансамблях, используемых в квантовых приборах в качестве активного вещества, уширение спектральных линий происходит также из-за столкновений частиц между собой и со стенками сосуда. При неупругих соударениях изменяется энергетическое состояние частицы и, следовательно, сокращается ее время жизни Лт на данном энергетическом уровне, что и приводит в соответствии с ( 7 - 43) к уширению линии. Уширение спектральной линии за счет соударений частиц пропорционально среднему времени свободного пробега частицы и поэтому существенно зависит от давления газа в сосуде. Для газообразного аммиака, находящегося под давлением в несколько десятых долей миллиметров ртутного столба уширение линии может достигать десятка мегагерц. [44]
Наименьший масштаб определяется временем столкновения TO ro / v, где v - средняя скорость частицы. Второй, более грубый, масштаб определяется средним временем свободного пробега частицы т I / / v, где If - средняя длина свободного пробега. Третий масштаб определяется временем релаксации тг, в течение которого устанавливается локальное равновесие в макроскопически малых объемах, содержащих, однако, большое число частиц. Наконец, характерное время req установления полного теплового равновесия в системе определяет самый грубый масштаб времени для описания макроскопических процессов. [45]